放物線と方程式
分からない問題があるので教えてください。一応少しは解けましたが、難しすぎて歯が立ちません。どうか、よろしくお願いします。すべて教えていただけなくても、結構です。
y=x^2によって定められたxy平面状の放物線をCとする。C上にない点PとC上にある2点Q,Rについて、次の条件を満たしている。∠RPQ=90°, 線分PQは点QでCの接線と直交している, 線分PRは点RでCの接線と直交している。次の問いに答えよ。
(1)点Qのx座標をa,点Qにおける接線の方程式の傾きをmとしたとき、この接線の方程式をa,mを用いて表せ。
(2)mをaの式で表せ。
(3)点Rのx座標をbとする。このとき次の座標をa,bをを用いて表せ。
1,2点Q,Rの中点Mの座標 2,2点Q,RにおけるCの接線のの交点Sの座標
(4)点Pの座標をa,bを用いて表せ。
(5)点Q,RがC上を動くとき、点Pの奇跡の方程式を求めよ。
(6)a>0とする。△QSMの面積をS(a)と置き、これを求めよ。
(7)点QがC上を動くとき、△PQRの面積の最小値を求めよ。
解答できたのは、(1)だけです。(3)-1もできましたが、(2)が解けないため、(3)-2はできませんでした。