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材端力と応力の考え方
材端力（材端モーメント若しくは材端せん断力）は部材の一番端部で 外側から入力される外力と言うことでいいかと思うのですが、 ここで1つ疑問が。 応力（σ、τ）は一対のペアの内力と解釈しています。 と言うことは、部材の外側からかかる材端力と釣りあおうとする 材端の内側（材端の裏側と言ったほうがわかりやすいかも）の力は 外力とのペアになるかと思いますがこれも応力と読んでいいのでしょうか？ たとえばせん断力で考えるとこんな感じで半分外力、半分内力の場合です。 （材端力→）↑□↓（←応力？） 部材端部に限りハーフ外力、ハーフ応力と言う認識でいいですか？
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- foomufoomu
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私も本職は建築ですが。 ＞建築では外力によって部材内に発生する(内)力のことを応力と呼びます。 （ (内)はないものとして ） それがわかっているなら、以降のおかしな話は出てこないはずです。 外力＝外部から加えられた力 応力＝外力に応じて発生する力 です。 ＞→|||||||||||||← ＞しかし1枚目（と100枚目）だけは ＞（外力）⇒|←（応力）となり ＞この両端の1枚に限っては応力通しで一対になっていません。 応力が、「外力に応じて発生する力」であることがわかっているなら、別に不思議なことでなく ＞この両端の1枚に限っては応力通しで一対になっていません。 が、あたりまえと分かるはずです。 ＞私が今まで理解してきた応力は一対で存在すると言うことで理解していましたが もし、それがほんとなら、外力はどうやって作用するというのでしょう。永遠に入り込む余地はないように思えます。 ＞部材内部に発生する内力のことを応力というのならばそれで解決なんです。 だから、「内力」って何ですか？ ここによると「内力≠応力」ですよ。 http://1st.geocities.jp/f_master001/physics/htmlfile/ex_in_force.html http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC3%E6%B3%95%E5%89%87 物理でも応力は応力です。 http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6 （「カテゴリ「固体物理学」にあるページ」の中の「お」の項）
- foomufoomu
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>材端反力と材端応力だと内力同士のペアではないですよね？ >片側外力、片側内力で釣り合っているわけです。・・・ 言葉づかいが、聞いたことのないものばかりで、何を言っているのかさっぱり分かりません。 No.3に少しできてますが、「外力」というのは、外部から加えられた力のことです。どこに、どんな形で力を加えるのですか？ 「内力」というのは聞いたことがありません。外力の対語は「応力」です。 材端反力も応力の一種ですが、梁などの材の内部でなく、それを支える部分に発生する応力を言います。
お礼
ありがとうございます。 物理と建築では使う言葉が違うのでしょうか。 建築では外力によって部材内に発生する内力のことを応力と呼びます。 今回どこにどんなと言う縛りではなく、外力と内力（応力）について質問しています。 あとは今までのお礼補足の通りです。 質問している内容はすごくシンプルな疑問です。 例えばコピー用紙百枚の束を →|||||||||||||← のように両端から手で挟んでグッと押し圧縮力を与えます。 すると挟まれた束のうち2枚目から99枚目までのコピー用紙は （応力）→|←（応力）の繋がりとなります。 しかし1枚目（と100枚目）だけは （外力）⇒|←（応力）となり この両端の1枚に限っては応力通しで一対になっていません。 私が今まで理解してきた応力は一対で存在すると言うことで理解していましたが その場合この材端部はどうなるのか？と言う疑問です。 もしこれが応力は必ずしも一対じゃなくても外力に応じて 部材内部に発生する内力のことを応力というのならばそれで解決なんです。
- uen_sap
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どうも少し違う気がする。 そう理解することで他の領域での理解が進むならそういう理解でもよいだろう。 ペアと言うか、釣り合うのですね。 外力が無い限り、端面に応力はありません。
お礼
ありがとうございます。 ＞ペアと言うか、釣り合うのですね。 ＞外力が無い限り、端面に応力はありません。 釣り合うための理屈はわかっていますが 知りたいのはそう言うことではないんです。 どうして釣り合えるのかが知りたいのではなく 入力される端部だけが力学で定義されている応力とは 違うことにならないのではないか？と言う疑問です。 部材 ⊡⊡⊡⊡⊡ に材端力を与えると部材内の力の伝達は 外⊡内 内⊡内 内⊡内 内⊡内 内⊡外 となりますが 私は応力とは部材内部に働く釣り合う一対の力で 内⊡内 を応力と理解しています。 ところが端部だけは釣り合いではなく外力と部材間に働く作用反作用で 外⊡内 となるわけです。 これでは端部だけは応力として私が理解している 部材内部に働く釣り合う一対の力ではありません。 この端部の作用反作用も応力と言っていいのか？と言うことです。 応力の定義そのものが内力どおしの一対の力でなくとも 部材の内部側に働く力と言うことなのであれば疑問に思わないのですが、 応力とは部材内部に働く一対の力とどのテキストにも解説されていますので 端部だけは内外でペアになるため部材内に最初に発生する力は片側だけとなりますがこれも応力としてあつかえるのか？と言う質問です。
- foomufoomu
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たんに私の勉強不足かもしれませんが、 「材端力」という言葉は聞いたことがありません。「材端反力」「材端応力」というのはよく聞きますが。 「材端モーメント」と「材端せん断力」は「材端応力」の一部です。 通常(たぶんすべての場合)、材端反力と材端応力は釣り合います。
お礼
ありがとうございます。 ここで材端力と言うのは材端モーメントや材単せん断力のことで使っています。 ＞通常(たぶんすべての場合)、材端反力と材端応力は釣り合います。 聞きたい回答はそうではありません。 材端反力と材端応力だと内力同士のペアではないですよね？ 片側外力、片側内力で釣り合っているわけです。 応力とは 内■内 で左右一対の内力と解釈しているのですが 材端部では 外■内 になりますがそれも応力と言えるのか？ と疑問に思っています。
回答No.1補足への返信です。 >>部材端部に限っては入力外力と発生内力が釣りあう（作用反作用？）ことになりますよね？ >>この場合、材端部の部材内側に発生する内力は応力と呼んでもいいのか？ もっとシンプルに。 外力(荷重)と釣り合ってるのは、外力(端部支持力)です。 あなたがおっしゃってる「部材内側に発生する内力」…たとえば端部から0.001μm内側を考えましょう。 そこに発生しているものは応力です。
お礼
ありがとうございます。 その端部微小断面の内側に発生している応力とペアになっているのは 材端力で応力同士のペアになっていないので疑問なのです。
一例ですが、単純なケースで考えると、 片持ち梁の場合、自由端にかかる力と固定端で支持される力が作用反作用で釣り合う。 両端支持梁で中央に集中荷重を受ける場合、集中荷重と両端支持の力が釣り合う。 ってことです。 質問者さんがおっしゃってる概念は、固定している面も剛体ではなく弾性体として考えていることになると思います。境界条件として境界面は剛体（剛性=∞）としておかないと、CAEなどを使わないと解けないでしょう。
補足
ありがとうございます。 知りたいのは 部材内部においては内力同士の一対の応力ですが 部材端部に限っては入力外力と発生内力が釣りあう（作用反作用？）ことになりますよね？ この場合、材端部の部材内側に発生する内力は応力と呼んでもいいのか？ ということが知りたいのですが、頂いた回答はそれに繋がりますか？
お礼
ありがとうございます。 ＞ここによると「内力≠応力」ですよ。 今までずっと「内力＝応力」と言うことで理解していましたし 色んな力学のテキスト等でもそうやって解説されているものが多くありました。 ＞もし、それがほんとなら、外力はどうやって作用するというのでしょう。永遠に入り込む余地はないように思えます。 逆から言えばそこが自分の疑問になり、どのように考えればいいのか質問しました。