独立試行の意味

質問

確率で独立試行を習いましたが、

独立試行じゃない場合ってどんなときですか？

教科書に載っている試行は全て独立試行に見えてくる…

回答No.1

noname#190065 · ベストアンサー

中々鋭い質問ですね。すっきりとではないけれど、また歳がばれそうだが、小針晛宏著「確率・統計入門」（岩波書店）p22 にこう書いてあります。「余談だが独立ではない例としてジャンケンがある。普通教科書では石・紙・鋏を出す確率は同等に1/3としているが、これはあくまで仮定であって、非常に個人差がある。（中略）石を-1、紙を0、鋏を+1であらわすと、i を出した後にj を出す確率 p(i, j) (i, j=0,±1)の九つにはたいへん癖がある。」これをコンピューターにプログラムして長い間勝負すると、「人間の方に負けがこんでくる」
　もう1冊、P.G.ホーエル著「初等統計学」（培風館）p51には、「2つの事象が独立なとき満たさねばならない数学的条件を述べることはやさしいが、2つの事象が独立か否かを判定することは現実の問題では時々むずかしいこともある」（以下、抜粋するには文量が多すぎるので省略）以下、図書館等で参照してください。確率の理解が深まると思います。
　他の回答者の方々が、もっとすっきりした答えを用意してくださるかもしれません。

お礼

回答ありがとうございます。
なんだかとっても難しいそうな本…。

言葉って難しいですね。

回答No.3

noname#190065

#1の回答した者です。#2の方が述べられたことがお聞きになられたいことだったかなぁと思っています。同じことになりますが、補足させてください。
　袋の中に1, 2, 3, 4, 5 の5枚のカードがあって、1枚取り出してそれを元に戻し、再び1枚取り出すことと、1枚取り出し元に戻さずもう1枚取り出す場合のある確率をを考えます。
　元に戻す場合は、1回目と2回目の取り出すカードはそれぞれ独立です。戻さない場合は、1回目と2回目は独立ではありません。こんな感じですが…

お礼

２度の回答ありがとうございます。

なるほど！なんかスッキリしました！！

そもそも疑問に思ったきっかけが、戻さない場合は独立じゃないと認識していたのですが、教科書で袋Aに赤玉４、白玉、袋Bに赤玉３、白玉２入っていて、A、Bから１個ずつ取るとき、ともに赤玉の確率は…という問題から疑問が出てきたのです。
袋が区別されているのだから、戻さなくても互いに影響がないから独立になるんですね。

戻す・戻さないに執着しすぎていましたー
回答ありがとうございました！

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

例えばくじを引くという試行は
独立じゃありません。
#くじを戻さない場合。
試行の結果が別の試行に影響を与えるからです。