フィードバック制御においての「追従誤差」とは？

質問

フィードバック制御においての「追従誤差」とは
正確に何でしょうか

例えば以下の図の場合は、

まずｒからｙの伝達関数を求めると
E=R - KdY
Y=Gc(s)KpE=Gc(s)Kp(R -KdY)
ｒからｙ伝達関数　Y/R=GcKp/(1+KdGcKp)

Y=R*GcKp/(1+KdGcKp)

ここで「追従誤差」を求めなさいっていうことは

(1)単に偏差の定義? から
「偏差e＝目標値ｒ　-　出力値ｙ」　に基づいて、
E = R-Y にY=R*GcKp/(1+KdGcKp)を代入
E = R-Y = R-R*GcKp/(1+KdGcKp)
= R*(1+KdGcKp-GcKp)/(1+KdGcKp)

でこれを逆ラプラス変換しe(t)を求める。

(2)図で、設定したところのeがそのまま「追従偏差」のことになり
「偏差e=目標値ｒ－Kd*出力値ｙ」になって
E = R-KdY
E = R-KdY = R-Kd*R*GcKp/(1+KdGcKp)
= 1/(1+KdGcKp)

でこれを逆ラプラス変換しe(t)を求める。

(1)より(2)の方が式が奇麗なので(2)が正しくてほしいですが、
どうやら自分がネットと本で調べたところ、(2)の意見も居つつ、ある本では(1)が合ってるという本もあったので…困っています
誰かはっきりさせて欲しいです・・・
助けてください。宜しくお願いします

回答No.1

xpopo

まず、次の部分に誤りがあります。

＞(1)単に偏差の定義? から
＞「偏差e＝目標値ｒ　-　出力値ｙ」　に基づいて、
＞E = R-Y にY=R*GcKp/(1+KdGcKp)を代入

「偏差e＝目標値ｒ　-　出力値ｙ」は偏差e＝目標値r　-　（出力値y）×　Kd　でなければなりません。
したがって、

　E　＝　R-Y*Kd　にY=R*GcKp/(1+KdGcKp)を代入することになります。

結果；　E＝R／（1　+　KdGcKp）となります。

(2)の結果は

＞E = R-KdY = R-Kd*R*GcKp/(1+KdGcKp)
＞= 1/(1+KdGcKp)

となってますが、分子は１ではなくRで、

　　　　E＝R／（1　+　KdGcKp）となり（１）の結果と同じになります。

（１)で　
＞偏差の定義? から
＞「偏差e＝目標値ｒ　-　出力値ｙ」

という定義は出力Yから入力にフィードバックされる経路にはKdではなく「１」で直接に入力と出力が比較されるフィードバック構造を前提にしてます。

お礼

そうゆう前提があったんですね！
ありがとうございます。おかげさまで、もやもやしたのがなくなりましたxD