数学の質問です！

質問

ある品物を定価の2割引きで買って、300円出したところ、680円のおつりがあった。
この品物の定価はいくらですか？
という、問題なのですが解いても解いても分かりません…。誰か分かりやすく式と答えを教えて下さい‼

回答No.6

ORUKA1951

No.4です。説明を補足しておきます。
　問題は小学校レベルですが、質問のタイトルに「数学」と書かれていることから、中学生だと思います。
　この段階で最も大事なことは、たとえ算数で解ける内容であっても式で考えられるか？
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
と言う事です。確かに暗算で解けますが、それではこの問題が出題された意味がありません。

＞ある品物を定価の2割引きで買って、3000円出したところ、680円のおつりがあった。
この品物の定価はいくらですか？

1)　この品物の定価はいくらか？・・・でそれをxと置くことからはじめます。
2) 定価の2割引きで・・・x×(1-0.2) = x × 0.8 = 売値
3) 3000円出したところ、680円のおつり・・・3000 - 売値 = 680円
　以上から、0.8x = 3000 - 680 という式が完成します。
0.8x = 2320
両辺を0.8で割る。0.8倍されているのでね
0.8x/0.8 = 2320/0.8
x =

★最初のうちは算数で解くほうが簡単ですが、算数で解けるからと言って算数を使ったらダメです。鶴亀算、旅人算、並木算、流水算、時計算と便利な算術はたくさんありますが、それに頼らないで!!!

回答No.4

ORUKA1951

＞解いても解いても分かりません
　そりゃ解けるはずがない!!!300円出して680円のお釣りってありえない。
　算数の問題は、基本的に国語の問題ですよ。数学の質問( http://okwave.jp/qa/q8214963.html )にしても、問題文を正確に転記することすらできていない!!!
　もし、この問題が、
『ある品物を定価の2割引きで買って、3000円出したところ、680円のおつりがあった。』
だとしたら、代金は2320円だったといっているに過ぎない。
　2320円が2割引なのですから、２３２０円が定価の８割だということも書いてある。だったら、
[割合] = [部分の量]/[全体]
[部分の量] = [割合]×[全体]
[全体] = [部分の量]/[割合]
なのですから、2320円を0.8で割れよい。

　２割引いたら、１００円のものは８０円になる。＝100×0.8

　問題文をよく読み、分かりにくければ図を描いてみる。

お礼

すみません！
300円ではなく3000円でした…
分かりやすく教えて下さりありがとうございました!

回答No.3

mshr1962

＞ある品物を定価の2割引きで買って

購入価格＝定価×（１－０．２）

＞300円出したところ、680円のおつりがあった。

購入価格＝支払額（300円）－おつり（680円）

上記の数式を合わせてやれば答えは出るはず・・・

※問題文300円→3000円 or 680円→68円の間違えだと思うけどね。

回答No.2

bgm38489

実際、あなたが店に行ったとしよう。なんか二割引きだと書いてあった。その時、あなたは300円しか持っていなくてこれで足りますか？と全額出したところ、680円のお釣りをもらった…
おいおい、もうけちゃった？68円だろ？
300円払って68円おつりということは、232円払ったってことだ。二割引きで232円。0.8をかけて232円だから、定価は232/0.8＝290円。
小学生の問題なら、
300-68=232
２３２÷（1-0.2）=290
答　290円

中学以上なら、
定価をx円として、
300-(1-0.2)X=68
ｘ＝290
答　290円

てとこ。

回答No.1

86tarou

300円出したところ、680円のおつりがあった。＞
払った金額よりお釣りの方が多いなんて、普通はあり得ません。

問題の丸投げは駄目なので、考え方だけ…
定価をＡとすれば 0.8Ａ が２割引きの価格になります（１－0.2＝0.8）。この価格は払ったお金からお釣りを引いた金額と同じになりますので、 ＝ で式が成立しますので、これを解けば答えは出ますよ。