原価が720円の品物を、定価の8％引きで25個売るときの利益は、10％

質問

原価が720円の品物を、定価の8％引きで25個売るときの利益は、10％引きで30個売るときの利益と等しくなります。この品物1個の定価はいくらですか？・・・・という問題です、解答は900円ですが何方か説明して頂きましたらありがたいと思います。m(u_u)m

回答No.2

fine_day · ベストアンサー

利益は「売価－原価」で求められます。
定価をxとすると、

・定価の8％引きで売るときの利益（１個あたり）
　x(1-0.08)－720

・定価の10％引きで売るときの利益（１個あたり）
　x(1-0.1)－720

問題文より前者25個分と後者30個分が等しいのですから
　{x(1-0.08)－720}×25＝{x(1-0.1)－720}×30
　(0.92x－720)×25＝(0.9x－720)×30
　23x－18000＝27x－21600
　4x＝3600
　x＝900

よって900円です。

お礼

よくわかりました、ていねいな説明ありがとうございます。

回答No.3

nattocurry

最終的に求めたい値は定価なので、定価をxとおく。

あとは、文章をそのまま数式に変換しましょう。

8%引きということは、100%－8%ということなので、92%です。
92%は0.92です。
なので、定価の8%引きは、0.92xになります。

そのときの利益は、売価－原価＝0.92x－720です。
25個売ったときの利益は、その25倍なので、25(0.92x－720)です。
同様に計算すると、10％引きで30個売るときの利益は、30(0.9x－720)です。
これらが等しいので、
25(0.92x－720)＝30(0.9x－720)
となります。

あとは、計算するだけです。

お礼

よくわかりました、ていねいな説明ありがとうございます。m(_ _)m

回答No.1

tanuki4u

定価を　X　円　とすると

（（X　×　0.92）－　720）×25　＝　（（X　×　0.9）　－　720）　×　30

X　を　とけ