射法投射について

質問

原点0より質量ｍの物体を初期速度V0＝40m/sで斜め上に放り投げ、ｘ＝100m y＝0mの地点に落下させるには、VｘとVyはいくらでなければならないか

という問題で、答えはVｘVy＝490(m/s)^2、Vｘ＋Vｙ＝50.794m/sより、Vｘ、Vｙが求まるとあるのですが、これはどのように求めるのでしょうか、θを使い求めることしか私には出来ませんでしたので、解説お願いします。

回答No.2

shintaro-2

私の場合は、倍角の公式すら覚えていないので

頂点に達するまでの時間をtとすると

Ｖｙ－ｇｔ=0　
Ｖｘ・２ｔ＝100

２VxVy/g=100

VxVy=100*9.8/2=490 [m/s/s]

お礼

ありがとうございました

回答No.1

CC_T

V0sinθ＝Vy、V0cosθ＝Vxですよね。
あと分かっているのは水平到達距離が100mで、初速度が40m/sってこと。

まず、水平到達距離XLの計算から、
XL=(V0^2・sin２θ)/g＝（2・V0^2・sinθ・cosθ）/g＝（2・Vx・Vy）/g＝100　[m]0
よって
VxVy＝100*g/2=490　　（※g=9.8で計算）
と求まる。

また、初速度V0の計算から、
Vx^2＋Vy^2＝V0^2
より、
(Vx+Vy）^2-2・VxVy＝40＾2＝1600
(Vx+Vy）^2＝1600＋2・490＝2580
Vx+Vy＝√2580≒50.794
と求まるんですけども・・・

√2580≒50.794なんてのは開平方の仕方でも知らない限り手計算では出せませんね…
試験問題系でそんな数値出させないよなぁ。
何か他の考え方があるのかも？

どなたかフォローお願いします（－－；

お礼

ありがとうございました