極限値の問題 (高校レベル)

質問

極限値の問題です
回答よろしくお願いいたします。
高校のレベルの回答でお願いいたします。
問題は以下画像です。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

現役の受験生レベルの回答。

(1)
分母を有理化して、x で約分した後、lim する。

(2)
分子を有理化して、分子分母を x で割る。
分母の 1/x を、-1/x = √{(1/x)^2} を使って √ の中に入れた後、lim する。
あるいは、最初に y = -x で置換したほうが見易いか。

(3)
y = x-1 で置換して、分子を整理すると、
よく見慣れた lim が現れる。

(4)
y = 1/x で置換すると、よく見慣れた lim を含む式が現れる。
lim{f(x) g(x)} = {lim f(x)}{lim g(x)} を使って処理する。

お礼

ありがとうございました。