３２０万円の給与収入ですと、所得は２０６万円です。
基礎控除額３８万円を引いて、１６８万円が課税所得になります。
１６８万円ですと所得税率５％です。
課税所得が１９５万円までは税率５％です。
あなたの場合には課税所得があと１０万円増えても税率は５％です（ここが分からないと困りますが）。
このとき、貴方の限界税率は５％だといいます。
言い換えると「今の所得が１万円増えたときに何パーセントの税率が適用されるか」が限界税率といいます。
あなたの限界税率は所得税が５％です。
住民税は一律１０％なので、限界税率という考え方をしなくても良いです（ここも分からないと困る点ですが）。
爺ちゃんを控除対象扶養親族にできた場合に控除額が３８万円だとすれば、３８万円の５％の税の減少になります。
１９，０００円です。
住民税は33万円控除ですので、33万円の１０％である、33,000円
１９，０００円＋33,000円＝52,000円の税負担減少となります。
爺ちゃんが障害者だったりして控除額が違っても同様の計算をすれば「いくら税金が安くなるか」わかります。
この安くなる額以上の仕送りをすると、トータル的にはマイナスになります。
元々、税金を安くするために扶養家族を増やすひとはいません（※）。
人間1人を扶養するのは、そもそも年間３８万円でできるものではないのですから、これだけを考えても「税金を安くするために、誰かを扶養しようかな」などと考えることがナンセンスです。
※
扶養控除額が３８万円というのは、所得額から３８万円をひいてから、税率をかけるという意味です。
ということは、、、ですね。
税率が１００％というならば、扶養控除３８万円を得ることで、３８万円税金が安くなるわけです。
この話しは、途中で「そんなアホな」といわれる話しです。
そもそも税率１００％などは、所得税の世界ではありえない話しだからです。
というわけで、仕送りをすることで、控除を受けることができる立場になるが、仕送りなどしないし控除もうけないというのとどちらがいいかといわれれば、考えるまでもなく「所得控除などいらん。仕送りもしない」です。
補足
回答ありがとうございます。 限界税率という言葉が分かりません… 障害者の70歳以上の老年者の親族を遠隔地扶養の場合はどうなりますでしょうか？ 障害者控除(27万円)+老年者扶養控除(48万円) 自分でも検索してみます。