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解答とその理由をおねがいします。
実数xに対し、xを超えない整数のうちの最大のものを記号[x]で表す。 (1) mを整数とするとき、[x+m]=[x]+mが成り立つことを示せ。 (2) xが整数でないとき、[x]+[-x]=-1が成り立つことを示せ。 (3) [x]+[x+1/2]=[2x]が成り立つことを示せ。
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実数xに対し、xを超えない整数のうちの最大のものを記号[x]で表す。 (1) mを整数とするとき、[x+m]=[x]+mが成り立つことを示せ。 (2) xが整数でないとき、[x]+[-x]=-1が成り立つことを示せ。 (3) [x]+[x+1/2]=[2x]が成り立つことを示せ。