電気回路の問題について

質問

次の問題の解き方がわかりません。

【問題】
複素表示を用いて、Emsinwt+Emsin(wt+θ)の合成電圧を求めよ

sinwt=e^jwtとおいて解くとsinやcosがたくさん出てきてわけがわかりません。。。

宜しくお願い致します。

回答No.1

ninoue

複素数のベクトル表示、電流電圧のベクトル表示、それらの和差等についての理解が必要です。

次のサイトの解説が解り易いと思われますので参照下さい。

http://www.jeea.or.jp/course/01.html
音声付き電気技術解説講座 >理論一般

　ベクトルの手ほどき
　複素数の手ほどき

>sinwt=e^jwtとおいて解くとsinやcosがたくさん出てきて.....

この計算はステップを追って計算していく他ありませんし、簡単です。
原点を中心とした2個の単位ベクトルの和、その相互間の角度はθを求めるだけです。

平行四辺形の対角線を求める形としての計算も出来ます。
その一部の計算は次のようになります。

F = e^jwt +e^j(wt+θ) = e^(jwt)*(1+e^jθ) = Ae^j(wt+γ)

1 +e^jθ = A*e^(jγ) = A(cosγ +jsinγ) = (1 +cosθ) +jsinθ
A^2 = (1+cosθ)^2 +sin^2θ = 1 +(cosθ)^2 +(sinθ)^2 +2cosθ
= 2+2cosθ
tanγ = sinθ/(1+....)

その他次等も参考に数学等についての理解を深めてください。

http://okwave.jp/qa/q8043298.html
大学の微積分の参考書について質問です！

　中学、高校、大学関係の数学
　電磁気学などについての参考サイト