半角？倍角？

質問

sin(wt-π/2)=-cos(wt), cos(wt-π/2)=sin(wt)

となるのは何故ですか？この公式はなんというのでしょう。

回答No.2

j-mayol · ベストアンサー

単位円を描いて考えると理解できると思います。
あるいは
sin(θ－90°）＝－cosθ
cos(θ－90°）＝sinθ
と考えれば分かりやすいかと・・・

お礼

単位円を書いて実際に納得です。わかりやすい手ほどき本当にありがとうございます。

回答No.1

naniwacchi

sin(π/2-θ)＝ cosθや cos(π/2-θ)＝ sinθは直角三角形を描くことで
数学Ｉでも示される内容です。
あとは、sin(-θ)＝ -sinθ、cos(-θ)＝ cosθとの組合せです。

一気に出すのであれば、加法定理からも出すことはできます。
ちょっと大げさな気もしなくはないですが・・・。＾＾；

お礼

ありがとうございます。三角関数の基礎そのものなのですね。