数学について

質問

1から9までの数字が1ずつ書かれた3枚のカードをよく切って、x、y、zの3人に3枚ずつ配った。配られたカードについて、以下の事が分かっている。

ア　yのカードの数字の積は18である
イ　zのカードの数字の積は210である

このとき、xのカードの数字のうちで最も大きい数字は何か？

この問題の考え方がわかりません。

回答宜しくお願いします。

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

ア　yのカードの数字の積は18である
イ　zのカードの数字の積は210である

18と210を素因数分解すると
18＝2×3＾2
210＝2×3×5×7
となる。
210が1から９までの異なる３つの整数の積であるから、３つの数は5,6,7だと分かる。
次に18も同様に考えるが、すでに6は使っているので、1,2,9の組み合わせしかありえない。
ということはxのカードは残っている　3,4,8の３枚となるため最も大きい数字は８となる。

お礼

素早い回答ありがとうございました。

とても分かりやすかったです

回答No.4

shintaro-2

ア　掛けて18なら
　因数分解して　3,3,2
　　6,3,1
　　9,2,1

イ　掛けて210なら
　因数分解すると　7,5,3,2　4枚は不可なので
　　7,6,5　　←確定

そうすると、Yは６を持っていない。

当然、Xのカードも決まります。

お礼

回答ありがとうございました

回答No.3

noname#182106

210=2*3*5*7よりzは5,6,7
18=2*3*3よりyは1,2,9
よってxは3,4,8

答えは8

お礼

回答ありがとうございました

回答No.2

chie65536（@chie65535）

＞ア　yのカードの数字の積は18である

18の約数は「２、３、３」である。３は１枚しか無いから、ｙに配られたカードは「１、３、６」か「１、２、９」の２通りしか有り得ない。

＞イ　zのカードの数字の積は210である

210の約数は「２、３、５、7」である。配られたカードは３枚なので「５、６、７」の組み合わせしか有り得ない。

すると、ｙに配られたのは「１、２、９」しか無くなる（６のカードはｚに配られているから）

結果、ｙには「１、２、９」が、ｚには「５、６、７」が配られたと判る。

ｘに配られたのは、上記以外の３枚「３、４、８」なので、答えは「８」である。

お礼

回答ありがとうございました。