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質問

実数の集合でAn＝{-1+(1/n)　,　1-(1/n)}において、∪(n≧1)An=A1∪A2∪A3∪…を求めよ。

実数の集合でBn＝{-1-(1/n)　,　1+(1/n)}において、∩(n≧1)Bn=B1∩B2∩B3∩…を求めよ。

回答No.1

MagicianKuma

A1,A2,A3,・・・は単調増加しますね。A1⊂A2⊂A3・・・　なのでAnの極限が求める∪An です。あとは開区間になるのか閉区間になるのかよく考えてみてください。
B1,B2,B3,・・・は単調減少しますね。B1⊃B2⊃B3・・・　なのでBnの極限が求める∩Bn です。あとは開区間になるのか閉区間になるのかよく考えてみてください。