確率をお教えください

質問

次のような問題です。
「3個のさいころを投げたとき、出た目の和をＳとします。
Ｓが出る確率が最大となるＳの値と、そのときの確率を求めなさい。」
お教えいただければ幸いです。

回答No.1

marsha110 · ベストアンサー

学校の宿題と思われますので、完全な解答は出しません。
ただ、考え方だけを示します。
出た目の和Sは、1+1+1=3から6+6+6=18まであります。
3から18まで一つ一つ出方を地道に数え上げてください。

目のパターン
1個　2個　3個　合計(S)
1　　1　　1　　3
1　　1　　2　　4
1　　1　　3　　5
1　　1　　4　　6
1　　1　　5　　7
1　　1　　6　　8

1 2 1 4
1 2 2 5
. . . .
. . . .
1 2 6 9
. . . .
. . . .
1 6 6 13

2 1 1 4
. . . .
. . . .
2 6 6 14

6 1 1 8
. . . .
. . . .
6 6 6 18

上記の目の出る確率は(1/6)^3=1/216,これに、上表のSの個数をかければ、答えになります。

お礼

過去のある専門学校の入試問題なのです。
「3から18まで一つ一つ出方を地道に数え上げ」ればいいのでしょうが、入試でそこまでやらせるのだろうか。何かいい方法があるのでは？と思って質問させていただきました。
やるしか手はないのでしょうね。お手数を掛け申し訳ありませんでした。感謝いたします。

回答No.2

Sat_H

とりあえずの回答です。

回答案1：最悪の場合は地道に樹形図を描けば何とかなります。

その2：サイコロの目の出方を考える
たとえば出た目の和が10の場合、目の出方は
(6,3,1)×3!
(6,2,2)×3
(5,4,1)×3!
(5,3,2)×3!
(4,4,2)×3
(4,3,3)×3!
の計(4×3!＋2×3)通りありますよね？
サイコロの目の和は3から18までありますので、この作業を地道に続けていくのです。

お礼

過去のある専門学校の入試問題なのです。
「3から18まで一つ一つ出方を地道に数え上げ」ればいいのでしょうが、入試でそこまでやらせるのだろうか。何かいい方法があるのでは？と思って質問させていただきました。
やるしか手はないのでしょうね。お手数を掛け申し訳ありませんでした。感謝いたします。

投稿順でＢＡを選ばせて頂きましたので、お許しください。