標準エンタルピー

質問

CaCO3(s)⇔CaO(s) + CO2(g)
この反応で平衡時のCO2の蒸気圧は700℃で22.6mmHg、950℃では1890mmHgである。この反応の標準エンタルピーはどのようにしてもとめるのでしょうか？

固体の蒸気圧は無視するので
ΔＧ＝-RT lnKp Kp=pCO2
になりますよね？？蒸気圧をatmの値に換算して℃もKになおして式に入れると値が二つ出ますよね？？
答えは175kJ/molになるらしいのですが、二つの値をどうしたらいいのか分かりません・・・。
教えてください。

回答No.2

Julius · ベストアンサー

すみません。書き方が悪かったようです。

ΔH - T1 * ΔS = - R * T1 * ln (Kp1) ...(1)
ΔH - T2 * ΔS = - R * T2 * ln (Kp2) ...(2)

(1), (2)からエントロピー項 TΔSを消すと、

(T2 - T1) ΔH = - R * T1 * T2 * {ln (Kp1) - ln (Kp2)}

ΔH = R * T1 * T2 / (T2 - T1) * ln (Kp2 / Kp1)

R = 8.31451 J /mol*K, T1 = 973 K, T2 = 1223 K
ln (Kp2/Kp1) = ln (1890/22.6) = 4.426を代入すると

ΔH = 1.75 x 10^5 J/mol

お礼

さっそくの再回答ありがとうございます！！
しかもこんな丁寧に…。
そうですか、Ｒは8.314でいいのですか。ずっと0.082で計算してました。
きちんと計算してみたらちゃんと175312J/molになりました！！本当にありがとうございました！！

回答No.1

Julius

Kp = pCO2と置いた後の単位換算を多分間違えているようですが、

ΔG = ΔH - TΔS = - RT ln Kp

で、ΔH, ΔSが温度に依存していないと仮定すると、

ΔH - T1 * ΔS = - R * T1 * ln (Kp1)
ΔH - T2 * ΔS = - R * T2 * ln (Kp2)

ここでΔSを消去すると

ΔH = R * T1 * T2 * ln (Kp2/Kp1) / (T2 - T1)

この式に変形すれば、Kp2/Kp1 = 1890/22.4となり、
平衡定数の単位換算の必要がなくなります。

あとは温度の換算とかを間違えなければ、確かにΔH = 175 kJ/molになります。

補足

回答ありがとうございます！！
＞ΔH = R * T1 * T2 * ln (Kp2/Kp1) / (T2 - T1)
とのことなのですが、(Kp2/Kp1) / (T2 - T1) の値をlnするのでしょうか？それともln (Kp2/Kp1)を(T2 - T1)で割るのでしょうか??
計算してみましたが、どうも175kJ/molにはなりません。温度は273足してＫにすればいいのですよね？？

もう一度、すいませんがお願いいたします。