関数の回転移動

質問

http://imagingsolution.net/math/rotate-around-point/

上のURLの最後に出てくる行列の逆行列を用いて（ｘ，ｙ）を求め（（X，Y)ではない），例えばy=x^2といった関数に代入するとy＝x^2が任意点まわりにθrad回転した関数となるのでしょうか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

そう、任意の点(Cx,Cy)の周りにy=x^2のグラフを反時計周りに角度θ（ラジアン単位でも度単位のどちらの角度でもよい）回転した関数の式が得られます。
他の関数のグラフでも同様に回転した関数の式が得られます。
大抵は、関数の式は陰関数の式になりますので、
回転後の関数のグラフを描くには、陰関数をプロットする機能のあるグラフィックソフトを使うといいでしょう。
例えばフリーソフトのGRAPES（検索すればダウンロードサイトがすぐ出てきます。そこにインストール法や使い方の例が沢山載っています）。回転前のグラフと回転後のグラフをプロットして、回転が正しく行われたかを確認してみるといいでしょう。

お礼

どうもありがとうございました．

回答No.2

alice_44

そうです。

リンク先の最後に出てくる変換は、
(x,y) を (cx,cy) 中心に xy 平面上反時計回りに θ[rad] 回転すると
(X,Y) ヘ移動する…というものです。

y=x^2 ヘ代入して X,Y の関係式にすれば、グラフを θ 回転したことになり、
Y=X^2 ヘ代入して x,y の関係式にすれば、グラフを -θ 回転したことになります。

お礼

どうもありがとうございました．