微分方程式

質問

こんにちは。
つぎの問題がわかりません。」
次の2階の線形微分方程式を係数P1(x)、P2(x)が連続であるようなｘの区間Iで考える。
d^2/dx^2＋p1(x)*dy/dx＋p2(x)*y=0　１
これについて次の問いに答えろ

・方程式１の２つの階y1(x)y2(x)に対して、
W(x)=y1(x)dy2/dx-y2(x)dy1(x)/dx
を定義する。Cをｘによらない定数、x0をIのなかのある点として

W(x)＝Cexp[-∫(from x0 to x)p1(t)dt]
となることをしめせ。
という問題で

dW/dxをp1であらわし-p1Wと書けるところまでいったのですが、
dW/dx=-p1Wの方程式の答えが
なんでW(x)のようになるのかがわかりません。（勉強不足・・・）
何度かチャレンジしたのですがわかりませんでした。
どなたかお願いします。

回答No.2

guuman

次の2階の線形微分方程式を係数P1(x)、P2(x)が連続であるようなｘの区間Iで考える。
とあるからがや
問題をよく読め

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

guuman

(W・exp(∫p1・dx))'
をだしてみい
一階線形微分方程式を勉強しなはれ

補足

とりあえず、
dW/dx=-p1W
(1/W)dW=-p1dx
両辺積分して
log|W|=-∫p1dx＋c1
W=C2exp(-∫p1dx)（C2=±exp(c1))
までいきました。
積分区間はなぜこのようになるのですか？
よくわかりません・・・