ベストアンサー √n+2-√n-1／√n+1-√nの極限 2013/01/26 12:26 √n+2-√n-1／√n+1-√nの極限がわかりません。 上に√n+2+√n-1 をかけるなどはわかるのですが 答えが0になってしまいます 答えは3です みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2013/01/26 12:54 回答No.1 >上に√n+2+√n-1 をかけるなどはわかるのですが 間違いです。 まず分子、分母に(√n+1+√n)をかけます。 P=√n+2-√n-1／√n+1-√n＝(√n+2-√n-1)(√n+1+√n)／(√n+1-√n)(√n+1+√n) =(√n+2-√n-1)(√n+1+√n)/1 (分母は1） 次に分子、分母に(√n+2+√n-1)をかけます。 P=(√n+2-√n-1)(√n+2+√n-1)(√n+1+√n)/(√n+2+√n-1) =3(√n+1+√n)/(√n+2+√n-1) 分子、分母を√nで割ります。 P=3(√(1+1/n)+1)/(√(1+2/n)+√(1-1/n)) lim(n→∞)P=3 質問者 お礼 2013/01/27 00:30 納得です。 ありがとうございました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A sin((n/3+1/n)π)の上極限と下極限ってどうやって求めるので sin((n/3+1/n)π)の上極限と下極限ってどうやって求めるのですか？ 1/√1+1/√2+…+1/√n-2√nの極限 0<p<1とします。 lim[n→∞]{Σ[k=1、n])1/k^p - n^(1-p) / (1-p) } の極限値について知られてることはあるのでしょうか。 例えば、p=1/2とすると、 lim[n→∞]{Σ[k=1、n])1/√k - 2√n} の極限値について知られてることはあるのでしょうか。 p=1のときに相当する式は、 lim[n→∞]{Σ[k=1、n])1/k - log(n)} で、オイラーの定数γです。 （１＋１／ｎ）＾ｎを実際にいろいろなｎについて計算し、ｎ→∞での極限値 （１＋１／ｎ）＾ｎを実際にいろいろなｎについて計算し、ｎ→∞での極限値と比較してみよ。 という問題なのですが、実際にｎにいろいろな数字をいれるとｎがだんだん大きくなるにつれてeに近づきました。 またlim（１＋１／ｎ）＾ｎ＝eになります。 なので （１＋１／ｎ）＾ｎを実際にいろいろなｎについて計算すると、ｎが増えていくほど、eに近づき、すなわち、ｎ→∞の極限値に近づいていくが、一致することはない。 で、答えになりますか、でも、「一致することはない。」が完全にいえないので少し悩んでいます。 教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム n\sqrt{n}の、n→∞のときの極限と求め方 n\sqrt{n}の、n→∞のときの極限とその求め方を教えてください。 Σ １ / n(n＋１）（n＋２）の極限値？ (1) ∞ １ Σ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 極限値？ ｎ＝１ n(n＋１）（ｎ＋２） . .. (2) ０．９９９・・・＝１であることを示し、０．７＋０．４５の値？ うまく数字と記号が入力できませんでしたがよろしくお願いします。 微分積分学２８講 の中の問題です a_n=sin(nπ/3)の上極限、下極限を求めよ 大学数学の問題です。 a_n=sin(nπ/3) の上極限、下極限を求めよ。 を、なるべく詳しく教えてください。 極限値lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))とlim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)の求め方は? (1)lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2)) (2)lim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n) の極限値がわかりません。 (1)は3^nで分母・分子を割って lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2)) = lim[n→∞][1/{(2/3)^n+n^2/3^n}] までいけたのですがn^2/3^nが収束するのか発散するのか分かりません。 どうなるのでしょうか? あと、(2)は対数を取って lim[n→∞]log(2^n+3^n)^(1/n) = lim[n→∞](1/n)log(2^n+3^n) までいけたのですがここから先へ進めません。 極限値を求める問題で苦戦しています。 lim n→∞ (n^2＋3n＋ 極限値を求める問題で苦戦しています。 lim n→∞ (n^2＋3n＋1)(1/2)^n 回答と解説をよろしくお願いします。 極限値 極限値を求めよ。 lim n→∞ 5n-3/n^2+2n+3 答えは0であっていますか? 極限 an=n√n の求め方について lim (n→∞)an = A< +∞ならば、 lim (n→∞)(a1+a2+....+an)=Aa であるとき an = n√nの極限値を求めよ ( aに付いているnは数列の項の番号、√nについているnはn乗根の意味です) といった問題なのですが、どう手をつけていいかさっぱり解りません。 対数を使って計算する、と教わったのですが、どうやって対数をこの式に使えば良いのかわからないのです、どなたか解法や、解法のヒントをご存知の方がいましたら、回答お願いします、よろしくお願いします。 極限のnについて a^2n＞b^2n⇔a^2＞b^2 極限の問題（nを∞にとばす問題）なのですが、なぜこれが成り立つのかが分かりません。 反例としてa=3,b=2,n=-1のとき成り立ちません。 nが正ならわかるのですが、極限の問題はnを負とは考えないのでしょうか？ よろしくお願いします。 Ｎ次相加平均のＮ→０の極限 a,bは正の定数です。 N→(+)0における、 {(a^N+b^N)/2}^(1/N) の極限がaとbの相乗平均√abになるときいたのですが、 その計算はどのようにするのでしょうか？ 教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 上極限、下極限 数列の上極限、下極限はなんとなくわかるのですが、 集合列の上極限、下極限の概念がどうも理解できません。 limsup An(n→∞) = ∩(n∈N)∪(k≧n) Ak 上極限が∩∪で、下極限が∪∩となるのはなぜか？ また、上極限は「無限に多くのAnに含まれている要素を集めた集合」、 下極限は「有限個のAnを除いたすべてのAnに含まれている集合」と のことですが、その解釈がどうも理解できません。 どなたか、具体例などを示していただいて、わかりやすく説明 していただけないでしょうか？ 極限の問題 極限の問題でわからない問題があります。 答えと解説お願いします。 １、次の極限を求めよ I{(1+2^n)^1/n｝ II｛n^n-1/(n-1)^n} III{a^n/n!} (a>0) よろしくお願いします。 Σ[n=0..∞](-1)^n5^n/(2n)!の和は? Σ[n=0..∞](-1)^n5^n/(2n)!の収束・発散を判定し,収束ならその和を求めよ。 という問題です。 これは交項級数なので数列{5^n/(2n)!}が単調減少且つlim[n→∞]5^n/(2n)!=0より (∵比を採ると5^(n+1)/(2(n+1))!/5^n/(2n)!=2/((2n+2)(2n+1))で単調減少且つ極限値が0) Σ[n=0..∞](-1)^n5^n/(2n)!は収束。 となるのかとと思いますが和はどのように求めればいいのかわかりません。 どのようにして求めれるのでしょうか? 極限値についての質問です 極限値についての質問です。 lim 1/n^2 (1+2+3....+n)の極限値なのですが、この場合０になると思ったのですが答えが1/2となって n→∞ いますがどうしたら答えが1/2になるのかわかりません。基礎の質問とは思いますがご回答の方よろしくお願いいたします。 上極限、下極限の質問です (1)a(n)= (-1)^n + 1/n (2)a(n)= (-1)^[n/3] ←ガウス記号 (3)a(n)= n(-1)^n (4)a(n)= (-1/2)^n の上極限、下極限、極限の存在。 を教えていただきたいです。 極限値とn次関数 いつも数学が得意な皆様に助けて頂いております。 分からない問題があります。 ＊以下の極限値で、極限値が存在する場合はその値、しない場合はその理由をのべよ、 １）limsin(1/x) x→０ ２）limxsin(1/x) x→０ という問題があります。 ２）はlim(sinx/1)＝１より １という解答で大丈夫でしょうか？ １）に関して、これは極限値が存在しないのでしょうか？ しない場合の理由を数学音痴な私でも理解できるように説明して頂けると大変助かります。 もう一問質問です。 ＊y＝（x^2-1)^nとおく。この時、(x^2-1)y^(n+2) ＋ 2xy^(n+1) ー n(n+1)y^(n)=0を示せ。ただしy^(n)はyのn次導関数とする。 こちらの解き方を教えて下さい。（上の式ですが、A＋B－C＝0のような形です。スペースの前までが一つの固まりです） （どうも説明しろ、とか示せ、と言われるとどう書いていいのか分からなくなってしまいます。） 宜しくお願いいたします。 極限 lim(n→∞){(6+n)^m+(7+n)^m+(8+n)^m+(9+n)^m+(10+n)^m}/{1^m+2^m+3^m+4^m+5^m}を解け この極限を求められません n^mで割ったり展開したりしたのですが不定形になってしまって答えまでたどりつけませんでした どなたか考え方等を教えてください よろしくお願いします 定数ａのｎ乗根の極限（ｎ→∞）について ｎ√ｃ（定数ｃのｎ乗根） ・・・☆ はｎ→∞で１に収束しますか？ また、その導き方も教えてください。 √の中に（ａのｎ乗＋ｂのｎ乗）が入った関数の極限（ｎ→∞）を求める問題を解いていて、 主要項√（ａのｎ乗）（ａ＞ｂの場合）で括ったのはいいんですが、☆がどうなるのか分からず困っています。 分かりにくい文で申し訳ありませんが、数学の得意な方、よろしくお願いしますm(__)m 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
納得です。 ありがとうございました