この問題の解説をお願いします

質問

χ(χ－2)＋(χ－2)を因数分解しなさい

答え (χ－2)(χ＋1)

こういう問題を学校でやっていた時
風邪で休んでいて分かりません。

回答No.3

KEIS050162 · ベストアンサー

ｘ－２　＝　ｔ　とおいて、

ｘ（ｘ－２）　＋　（ｘ－２）　＝　ｘｔ　＋　ｔ

としてみます。

これは、　　　　　　　　　　＝　ｘ　×　ｔ　＋　１　×　ｔ

ですから、　　　　　　　　　＝　ｔ（ｘ＋１）
となります。

ここで、ｔ＝ｘ－２を戻して、

　　　　　　　　　　　　　　　＝　（ｘ－２）（ｘ＋１）

ご参考に。

回答No.2

over_the_galaxy

問題は置いといて、例えば
3x+2x
整理すると5xになります。これは「xが3個」と「xが2個」を足したらxが5個になるからです。x
の代わりにミカンでもいいですが。これをもっともらしく数式で表現すると
3x+2x=(3+2)x=5x
です。

次に
ax+bx
これはどうでしょう？2や3がa,bに代わっただけなので、「xがa個」と「xがb個」の和「xが(a+b)個」
ax+bx=(a+b)x
数学用語では、共通因数xをくくりだす、といいます。
左辺第１項axにおいて、aとxはaxの因数と呼ばれます。xはaxとbx両方の項に共通な因数なので、共通因数と言います。

質問文の問題も2つの項の共通因数x-2をくくりだすのです。

回答No.1

tengenseki

ヒント　第１項と第２項に　(χ－2)　が共通して存在する。