因数分解の問題で・・・

質問

(x^2-3x+1)^2+(x^2-3x+1)-2を因数分解せよ。という問題なんですが、
答えが、x(x-3)(x^2-3x+3)です。しかし、答えを求める過程がわからないので、どなたか教えてください。

回答No.1

noname#74443 · ベストアンサー

x2-3x+1=Xとすると、
(x2-3x+1)2+(x2-3x+1)-2は　
X2+X-2となります。これをまず因数分解。
=(X-1)(X+2)
Xをx2-3x+1にもどす
=(x2-3x+1-1)(x2-3x+1+2)
=(x2-3x)(x2-3x+3)
=x(x-3)(x2-3x+3)

お礼

詳しく教えてくださって、ありがとうございます！
とてもためになりました。

回答No.2

info22

ヒントのみ
X=x^2-3x+1…(■)とおいてられば、
X^2+X-2
これを因数分解すれば
(X-1)(X+2)
これに(■)を代入すれば答の式が出てきますよ。

お礼

ヒントを元に、計算したところ、答えに、たどり着けました。
ありがとうございました！