平面の決定条件について

質問

平面の決定条件についてなんですけど、なぜ平面が一つに決まるのかが全くわかりません
解説とかできるだけ分かりやすい答えをいただけるとありがたいです

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

水中に「水と同じ比重の、平面の板きれ」を沈めます。

なんとかして板を固定しないと、板は、水の中をユラユラと動いたり、中途半端に固定した場所を中心にクルクル回転しちゃいます。

水の中をユラユラと動いたり、クルクル回転している状態は「平面が決定できない状態」です。

沈めた板を固定するには、４つの方法があります。この「４つ」と言う個数は「平面の決定条件」の個数と同じです。

（１）（１直線上にない）３点を通る平面は１つしかない

沈めた板の「１直線上にない３点」を固定すると、板は回転しなくなります。つまり「平面が決定」します。

固定する点が１つや２つの場合、板は回転しちゃいます。

（２）１つの直線と、（その直線上にない）１つの点を通る平面は１つしかない

沈めた板の「１直線上にない直線と点」を固定すると、板は回転しなくなります。つまり「平面が決定」します。

直線のみの固定、点１つのみの固定だと、板は回転しちゃいます。

（３）２本の直線が平行なとき、その２直線をふくむ平面は１つしかない

沈めた板の「並行な２直線」を固定すると、板は回転しなくなります。つまり「平面が決定」します。

どちらか片方の直線のみの固定だと、板は直線を中心に回転しちゃいます。

（４）２本の直線が交わるとき、その２直線をふくむ平面は１つしかない

もう、説明要らないよね？

お礼

なるほど！とてもわかりやすいです！
回答ありがとうございました！