接平面の求め方

質問

方程式 z=x^2 e^(xy) で表される面のある点(1,0,1) における接平面の方程式を求めなさい。
また接平面はxy平面に対してどのくらい傾いていますか？

この問題について聞きたいんですが、接平面の法線ベクトルってなにになりますか？

それと、あとの部分はどうやるんですか？内積を使いますよね？
そうすると、xy平面のベクトルが必要ですよね？
で、答えは結局何になりますか？ 30度になったんですが合ってますかね？

回答No.1

info22

自分でやった解答を書かないで問題だけ丸投げして、丸解答を求めることはマナー違反で削除対象になります。

なので丸解答すれば削除対象になります。

＞30度になったんですが合ってますかね？
これを出した解答の過程を補足に書いて下さい。
30°にはなりません。
θ=arccos(1/√6)≒65.9°になります。

ヒント）
接平面の公式を使えば接平面の方程式は
z-1=fx(1,0)(x-1)+fy(1,0)y
から　2x+y-z=1
法線ベクトルは(2,1,-1)となります。

質問者さんの解答がどこまで合っていて、どこから間違っているか、どこまで分かっていて、どこから間違っているか、
解答を書いてないのでアドバイス不能です。
マナーに沿った解答をして下さい。