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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：微分方程式 線形 非線形 その2）
微分方程式の線形性と非線形性
このQ&Aのポイント
- 微分方程式の線形性と非線形性について質問があります。具体的には、与えられた微分方程式が線形なのか非線形なのかを判断する方法について知りたいと思っています。
- 質問の具体的な例として、与えられた微分方程式 y’+xy=1 と y’+(x/y)=1 について考えています。前者は線形微分方程式とされていますが、後者も線形微分方程式と言えるのでしょうか。さらに、1/y と 1/y’ が線形なのか非線形なのかも知りたいです。
- この質問に対する回答をお待ちしております。微分方程式の線形性と非線形性について詳しく教えていただければと思います。
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noname#221368
回答No.2
前回は漠然と、言葉の違いを感じてたんですが、やはりそうでしたか。 線形微分方程式は、y，y’，y’’，・・・の「1乗の」足し算でなければなりません。x/yは、yの「-1乗」なので駄目です。
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- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
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回答No.3
1/y’+xy=1は変形するとy'-xyy'=1です。線形にはなりません。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
- Tacosan
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回答No.1
ほぅ, 関数 y = 1/x は x の 1次関数だと?
お礼
ご回答ありがとうございます。 理解できました。