数学のガウスの問題

質問

大学受験生です

自然数n=1.2.3...にたいしてnが［√n］の整数倍であるときnを小さいものから並べて
n1.n2.n3...

のときのn5の求め方が解説をみてもよくわからないです。

教えてください

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

>　 1 ～ 3　 …　1 の倍数　…　{1, 2, 3}

平方根の整数部が 1 の数値候補です。
1 の倍数ゆえ、すべて採用。

>　 4 ～ 8　 …　2 の倍数　…　{4, 6, 8}

平方根の整数部が 2 の数値候補。
2 の倍数ゆえ、偶数のみ採用。

>　 9 ～ 15　…　3 の倍数　…　{9, 12, 15}

平方根の整数部が 3 の数値候補。
3 の倍数ゆえ、3 の倍数のみ採用。

以下、同文。

お礼

納得しました。
すっきりです。ありがとうございました

回答No.3

gohtraw

#1です。嘘書きました。忘れて下さい。

お礼

わざわざ教えてくださってありがとうございました

回答No.2

178-tall

まずは observation でも。
平方数リスト区分ごとの候補値は？

　 1 ～ 3　 …　1 の倍数　…　{1, 2, 3}
　 4 ～ 8　 …　2 の倍数　…　{4, 6, 8}
　 9 ～ 15　…　3 の倍数　…　{9, 12, 15}
　16 ～ 24　…　4 の倍数　…　{16, 20, 24}

推算できそうなパターン？

お礼

ごめんなさい
まだわからないので
よかったらもう少し詳しく教えていただけると
ありがたいです

回答No.1

gohtraw

ｎが√ｎの整数倍なので、整数ｍを使って
ｎ＝ｍ√ｎ
　＝√（ｍ＾２＊ｎ）　・・・（１）
また
ｎ＝√（ｎ＾２）　・・・（２）
でもあるので（１）と（２）を比較するとｎ＝ｍ＾２となり、ｎは平方数です。