計算で困っています。力を貸していただけませんか。

質問

(3.154)式でx,y,z=0として、(3.155)式に代入すると、
(3.161)式となるはずなのですが、どうやって計算すればいいのかわからず、苦戦しています。どなたか力を貸していただけないでしょうか。
どうかよろしくお願いします。
↓(3.154),(3.155)式
http://kie.nu/zCf
↓(3.161)式
http://kie.nu/zCg

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

問題なのは (3.161) の導出、かな？

たとえば (3.154) にて x=0 とすれば、
　b = ea*cos[Ωk(t-τ)]
　　　↓
　b/(ea) = cos[Ωk(t-τ)]
　　　↓　sin^2(a) = 1-cos^2(a)
　{1 - (b/ea)^2}^(1/2) = sin[Ωk(t-τ)]
なので、(3.155) の x' へ入れれば、
　eaΩk*sin[Ωk(t-τ)] = Ωk{(ea)^2 - b^2}^(1/2)

(途中の (1/2) 乗で±を見失わないよう、ご用心)

…というやり口。以下、同文。

回答No.1

Tacosan

え～と, 何か考えるほどのことありますかね.

x=0 とすれば y-dot がすぐ出るんだけど.... あと, 「三角関数」であることがわかれば x-dot, z-dot も難しくないよねぇ.