比の値

質問

x,y,zはそれぞれ異なる正の数の時、
y/(x-z)=(x+y)/z=x/y
が成り立つとします。
この時の、x/yの値を求めよ。

いろいろ組み合わせて式を変形したりしていますが、うまくzを消せませ
ん。闇雲に代入してるせいかと思います。どのように計算していったらよい
でしょうか。教えてください。お願いします。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

比の値の問題ですので、x/y＝ kと置きましょう。
すると、x＝ kyと表すことができます。

そして、それを y/(x- z)＝ (x+ y)/zに代入します。
そうすることで、zを yで表すことができます。

xも zも y（と k）で表すことができたので、それを代入すれば kの関係式が得られます。
その関係式から kの値を求めます。

「x,y,zはそれぞれ異なる正の数」とあるので、文字で割ることは問題にならないことはわかりますよね。＾＾

お礼

kと置きましたが、その後の計算でごちゃごちゃになり、結局解けませんでした。ですが答えは２であるということが判明いたしました。計算過程は未だに不明です（＾＾；）

回答No.1

DIooggooID

＞　うまくzを消せません。

　zを消す、　ということは、どのような意味（理由）がありますか？

補足

式が３つあり、文字も３つあるので順に文字消去を行えば解けるのではないかと思い、とりあえずzを消そうと思いました。