対数が存在する為の条件

質問

宜しくお願い致します。

問題集に次の対数　logx24(PCでの表記の仕方が分からないので言葉で書きます。ログエックス２乗４と読みます）が存在する為のXの条件を言えと言うのがあります。

解答を見ると底の条件より　　X２（エックス２乗）＞０　，　X２（エックス２乗）≠１　　（この２つの解答は理解出来て居ます）　　　
　　　　　　　　∴　X≠０　，　±１　　となっています。　

X２（エックス２乗）＞０　から　ｘ≠０　というのは納得が出来るのですが、　X２（エックス２乗）≠１はエックス２乗は１ではないといっているのに、　何故　±１　になるのかの理由が分かりません。　
どなたかどういう考え方から±１となるのか理由を教えて下さい

回答No.1

aries_1 · ベストアンサー

x=-1でもx=1でも、x^2=1になるからです。

よって、仮にx=-1でlog[x^2]4…(*)が成立してしまうと、x^2=1のときにも(*)が成立する、言い換えればx=1のときも(*)が成立することになります。

お礼

なるほどです！

確かに底の条件からX＾２≠１と分かっているのでお答え頂いた様にｘ＝－１で成立してしまうとｘ＾２＝１の時も成立してしまいますね。
非常に分かり易い回答を有り難うございました。納得出来たのでこれで次に進めます（嬉）

回答No.2

178-tall

log_(x^2)(4) ？　x^2 を底とする 4 の対数、ということ？

…ならば、
　x = 0 は 底 > 0 で排除できる。
　x = -1 は 底 > 0 で排除できず、x^2≠1 でなら排除できる。

…けれど、この質問からは「なぜ、わざわざ x = -1 を排除せねばならぬのか、まったく不可解」でもある。

お礼

はい。時々このような回答を見るとあった筈の自信が何処かに行ってしまい次に進めなくなってしまいます。皆さんのおかげで次に進めます（喜）