半導体物理の状態密度の空間的制約はない？

質問

半導体物理の教科書に状態密度について載っています。単位は[cm-3」です。
ここで質問なのですが、
単位が立方センチ当りなので、仮に1km*1km*1km(=1Gm3)くらいの大きな体積の半導体材料を考えると、状態密度で定義される状態の数は、状態密度×体積と考えられます。この点はあっていますか？
それで、状態の数は、そんなに離れた距離の電子状態の影響を受けるということになるのですが、本当なのでしょうか。では、何光年も離れていたらどうなるのでしょうか。距離が離れることによって、遠い電子の影響を受けなくなって状態の数が体積との積より少なくなるようなことは考えられないのでしょうか。

回答No.2

NEW2010 · ベストアンサー

＞状態密度×体積と考えられます。この点はあっていますか？

理論的にはあってます。

＞状態の数が体積との積より少なくなるようなことは考えられないのでしょうか

理論的には＃１さんの言うとおりです。
但し、何光年となると、実際は質問者の言うとおり少なくなりそうです。

電子も相互作用します。相互作用は量子力学において光の速度と
謳ってます（←誰も照明してない）。すると、何光年も離れた電子は
相互作用しきれないので別の物体の電子ですよね。
別の物体の電子なら、状態密度も目減りしそうな気はします。が、
誰も考えたことはないので、新しく理論を構築しても良いかもしれませんね。

お礼

理解できました。
大変有難う御座いました。
お礼が遅くなり申し訳御座いません。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

無いです。自由電子の縮退した状態を扱っているので、大きくなればそれだけ超波長(波数の小さい)の電子が存在できる様になる為、状態密度を決定する波数空間での格子状の点と点の間がどんどんと狭くなるだけです。
遠い電子の影響ではなく、母体の箱がどの程度の大きさかしか問題にはなりません。

お礼

理解できました。
大変有難う御座いました。
お礼が遅くなり申し訳御座いません。