次の問いを答えよ。

質問

水平と30°の角をなすなめらかな斜面の上に質量3mの物体を置き、これに軽い糸をつけて糸を軽く滑らかな滑車にかけ、糸の他端に物体Bをつるした。重力加速度の大きさをｇとして、次の問いに答えよ。

（1）Bの質量をいくらにすると、AとBが静止したままでいるか。
（2）Bの質量を2mにして静かに手を離すと、AもBも運動した。運動中のAの加速度の大きさと糸の張力の大きさを求めよ。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
　Ａにかかる重力のうち、斜面に平行な成分は３ｍｇ・ｓｉｎ３０°＝３ｍｇ／２　なので、糸の張力、つまりＢにかかる重力ががこれに等しければ力の釣り合いが成り立ち、Ａ，Ｂは静止します。

（２）
　糸の張力をＴ、両者の加速度をａとすると、
Ｂの運動方程式は
　２ｍｇ－Ｔ＝２ｍａ
Ａの運動方程式は
　Ｔ－３ｍｇ／２＝３ｍａ

この二式を連立させて解いて下さい。