ルート34567890を少数で表した時...

質問

中学3年です！

√34567890を少数で表した時、
整数の部分は何桁になりますか？

解説付きで至急お願いします！

回答No.10

suko22

＞最初に戻るんですがなぜ10^6をかけるんですか？
＞ルートから取り出すためでしょうか？

そうです。

34567890＝34.4567890*10＾6にしたら、

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890となり、ルートの中が小さくなるからです。

補足

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890

どうして↑の形になるのかがわからないんです(；；)

√34.567890√10＾6はどうやって計算するんですか？

回答No.9

suko22

＞最初に戻るんですがなぜ10^6をかけるんですか？
ルートから取り出すためでしょうか？

そうです。

34567890＝34.4567890*10＾6にしたら、

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890となり、ルートの中が小さくなるからです。

補足

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890

どうして↑の形になるのかがわからないんです(；；)

√34.567890√10＾6はどうやって計算するんですか？

回答No.8

suko22

＞10^7とかではいけないんですか？

10＾7でも悪くはないのですが・・・

34567890＝3.4567890*10＾7とすると

√34567890＝√3.4567890*10＾7＝√3.4567890*√10＾7＝√3.4567890√（10＾6*10）
　　　　　＝√3.4567890*（10＾3√10）
　　　　　＝10＾3√3.4567890√10＝10＾3√34.567890となり結局＃１になります。

10＾（偶数乗）にはじめからしたほうがルートが簡単に取れやすいということです。

例えば√100＝√10＾2＝10　√10000＝√10＾4＝10＾2＝100とか。

お礼

あ～！
最初に戻るんですがなぜ10^6をかけるんですか？
ルートから取り出すためでしょうか？

本当すみません。

回答No.7

suko22

＞^はなんですか？

すみません。10＾6は10の６乗という意味です。

だから、34567890＝34.4567890×10＾6とは
　　　　　　　　＝34.567890×1000000

のことです。小数点の動きに注目してください。

562＝5.62×100とか58961＝58.961×1000＝5.8961×10000とか。10とか100とか1000とかかけると小数点を動かせます。

補足

ご丁寧に本当に感謝します。

また申し訳ないのですが、
どうして10^6なのでしょうか？

10^7とかではいけないんですか？

回答No.6

ereserve67

・数値計算による力づくの方法

5879^2=34562641
5880^2=34574400

であるから

5879<√3467890<5880

よって4桁．

回答No.5

suko22

＞*の記号とか習ってなくてわからないんです！

すみません。*は×（掛け算の記号）です。ココ特有の表現です。ノートに書くときは×か・としましょう。

補足

いえいえ！
^はなんですか？

回答No.4

bgm38489

34567890は8ケタですね。答えの2乗が8ケタの数になるわけです。
1000の2乗は7ケタ。10000の2乗は9ケタ。
つまり、答えは、1000以上10000未満ということになります。整数部分もそう。何桁かな？

なお、小数だよ！

お礼

お礼欄に失礼します！

つまり、答えは、1000以上10000未満の数ってどうやって求めればいいんでしょうか？

回答No.3

suko22

＃１です。すみません。最後間違えました。

＞よって、整数部分は５桁です。

整数部分は４桁です。

回答No.2

spring135

√34567890=√(34.567890×1000000)=√34.567890×1000=5.8...×1000

答え　4けた

補足

どうして√(34.567890×1000000)になるんでしょうか？

回答No.1

suko22

34567890＝34.567890*10＾6

√34567890＝√34.567890*10＾6＝10＾3√34.567890

ここで、
√25＜√34.567890＜√36より
5＜√34.567890＜6
よって、√34.567890の整数部分は5

10＾3*5＝5000

よって、整数部分は５桁です。

補足

補足につけてごめんなさい！

*の記号とか習ってなくてわからないんです！