ヘルムホルツの自由エネルギーを体積で二回偏微分

質問

温度と粒子数一定の場合、ヘルムホルツの自由エネルギーを体積で二回偏微分するとどういった式になるのでしょうか？導出方法付きでおねがいします。

回答No.2

stomachman

ANo.1へのコメントについて。

さればまず、エントロピーと内部エネルギーが温度、粒子数、体積とどういう関係にあるか、という式を書かないと始まらないでしょう。そこはご自分でやらんとね。

補足

dF/dV = -p
となることはわかります
この式は
dF/dV = - k*T/V
としてよいのでしょうか

回答No.1

stomachman

そっくりの系を2つ並べて同じ過程を経過させれば、当然2倍のエネルギーが得られる。つまり、ヘルムホルツの自由エネルギーは系の体積に比例するんで、体積で微分すれば比例係数である定数が得られ、それをさらに体積で微分すれば0になる。

というアホみたいな話とは違う趣旨のご質問であるのなら、一体どういう話なのか式を書いて下され。

お礼

回答ありがとうございます。問題について補足しました。

補足

温度と粒子数一定の場合ヘルムホルツ自由エネルギーＦを体積Ｖの関数としてみたとき
下に凸の減少関数であることを説明させる問題について考えています。