ギブズ・ヘルムホルツの式を使った問題。

質問

テスト前でわからない問題があるので質問させてください。
反応、N2(g) + 3H2(g) →2NH3(g)の標準反応ギブズエネルギーの298Kの値(-16.45kJ/mol)から、(a)500K,(b)100Kの値を求めよ。
という問題です。(HとNの後ろの２や３は小文字です。)
ギブズ・ヘルムホルツの式を使ってとくと先生が言っておられたのですが、ギブズ・ヘルムホルツの式の使い方がわかりません。
エンタルピーは温度変化に対して一定としてよいのでしょうか？
その場合、ギブズの自由エネルギーをTで偏微分してしまうと、ギブズエネルギーとエンタルピーが等しくなってしまう気がします。
もしわかる方がおられたら教えてください。

初めての質問なのでもしかしたら、失礼な書き方をしてしまっているかもしれません。その場合は申し訳ありません。

回答No.1

c80s3xxx

一般論からいえばエンタルピー変化は当然温度依存です．これは反応系と生成系の比熱の差から計算する必要があります．ΔCpは与えられていませんか? ないしは，各気体の比熱データが教科書のどこかに載っているならそれを使います．
詳しい変形は教科書とにらめっこして欲しいところですが， Gibbs-Helmholtz 式を変形すると，圧力一定条件では
∂(ΔG/T)/∂(1/T)=ΔH
これを温度T1とT2の間で積分すれば，
ΔG1/T1-ΔG2/T2 = ∫(ΔH/T^2)dT (実際は定積分)
右辺の積分をするために，ΔHの温度依存性データが必要で，それはつまりCp=(∂H/∂T)p から計算できる，ということになります．
もちろん，ΔCp (の温度積分) を無視していいなら，質問にある通りですが，エンタルピーデータ自体が与えられていないのならそこで手詰まりになりますね．
なお，うるさいことを言えば Cp 自体も温度の関数ですから，教科書の Cp の表を見ただけでは正確な計算はできないことになります．しかし，通常は Cp の温度依存性は無視してもいいでしょう．

お礼

Cpの値は、同じ表の中にありました。
詳しい説明、ありがとうございました。
無事解けそうです。