ベストアンサー 相似.. 2012/09/25 02:17 この二つの図形の相似比は 2:1ですが、 赤の線の比率は、青の線の比率は 他の辺と辺との比(例BE :CE=2:1 他諸々)のようになるのですか?? 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Kirby64 ベストアンサー率27% (668/2450) 2012/09/25 03:15 回答No.1 なるニャ。 この場合、ＡＢとＣＤが並行になるニャ。 Ｅを通る直線がＡＢ、ＣＤと交わった点をＡ’、Ｃ’とすると、Ａ’Ｅ：Ｃ’Ｅ＝２；１になるニャ。 △ＡＥＡ’と△ＣＥＣ’が相似であることは、ＡＢとＣＤが並行なら、簡単に証明できるニャ。 質問者 お礼 2012/09/25 17:44 詳しくありがとうございます!!!! よくわかりました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) fjnobu ベストアンサー率21% (491/2332) 2012/09/25 08:04 回答No.2 何処をとっても２：１です。 質問者 お礼 2012/09/25 17:45 そうだったんですね。 かなり勉強になりました!! ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 相似について教えていただけませんか？ 相似について教えていただけませんか？ 中2の女子です。 今、塾で相似の勉強をしているのですが、全然分かりません。 私が休んでいた日にどんどん進んでしまっていたらしく、 本当に分からないのです。ヽ(´□｀。)ノ 特に「面積比」などを出す問題はサッパリ分かりません。 面積比を出すやり方やコツなどを教えていただけないでしょうか?? それから(下矢印)(写真)のような問題の解き方も教えて下さいッッ!!!汗 AB//CD//EF,AB=3cm,CD=9cmである。 (1)BE:CEを求めよ (2)EFの長さを求めよ 相似の根拠 三角形であれば、 3組の辺の比がすべて等しい（三辺比相等）。 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい（二辺比夾角相等）。 2組の角がそれぞれ等しい（二角相等）。 といったような条件があるのでしっかり根拠を持ってこの三角形は相似だと判断できますよね。 ですが、下の図のような立体はなぜ相似だといえるのでしょうか？？ 相似の応用の問題で分からないところがあるので教えて下さい!!! 相似の応用の問題で分からないところがあるので教えて下さい!!! ΔABCの2辺AB,CA上にそれぞれ点D,Eをとり、 AD:DB=CA:EA=3:2 となるようにする。 2直線CD,BEの交点をPとし、直線APと辺BCとの交点をQとする。 このとき次の図形の面積比を求めなさい。 (1)ΔAPC:ΔBPC (2)ΔAPB:ΔCPB (3)四角形ABPC:ΔPBC という問題なのですが＞＜;; 分かりやすく教えていただけると助かりますm(_ _)m よろしくお願いします。 三角形の相似条件について 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB＝√10、AC=30/√19 、BD=√190/2, BC=2√10、CD=3、DA=6であるとし、対角線ACとBDの交点をEとする。 このとき、BEをBDを使ってあらわせ。 という問題があったのですが、解答では 三角形AEDと三角形BECが相似なので、それを利用していていました。 なぜ三角形AEDと三角形BECなのでしょう？ 三角形の相似条件は、(1)３組の辺の比が等しい(2)2組の辺の比が等しく、そのはさむ角が等しい (3)2組の角が、それぞれ等しい だったとおもうのですが、この場合どこに該当していますか？∠BECと∠AEDが同じくらいしか 私にはわかりません。 お願いします‼相似な図形 相似な図形PとQについて、次の問いに答えなさい。 ただし、PとQの面積をそれぞれS1,S2とする。 (1)ＰとQの相似比が2:5で、S2=100のときS1を求めなさい。 (2)PとQの相似比がk:1で、S1はS2の1/3倍であるとき、kの値を求めなさい。 相似条件の質問です。 直角三角形の斜辺と他の一辺の比がそれぞれ等しい、と言うのは、相似条件になりますか？ 図形の相似条件について 図形の相似条件について質問があります。 問題：平行な二つの面の上面と底面の半径の比が１：２である円錐台を高さを３等分する二つの 平面で切断したときにできる３つの立体の体積比をもとめよ。 解答・・・ ３等分した高さをそれぞれＨ、円錐台の側面を延長してできる円錐の頂点をＡと、 Ａから上面までの高さをＸとすると、 上面の半径：底面の半径＝１：２＝X：Ｘ＋３Ｈ よってX＝３H Aを頂点、４つの平面を底面とする４つの円錐は相似であり 相似比はＸ：Ｘ＋Ｈ：Ｘ＋２Ｈ：Ｘ＋３Ｈ＝３：４：５：６ よって体積比は２７：６４：１２５：２１６ 円錐代を切断でいてできる３つの立体の体積を上から順にＶ１，Ｖ２，Ｖ３とすると Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３＝６４－２７：１２５－６４：２１６－１２５＝３７：６１：９１ というのが流れなのですが、ここで分からないことがあります。 なぜ、「Aを頂点、４つの平面を底面とする４つの円錐は相似」なのでしょうか？ 私は、てっきりＶ１とＶ１＋Ｖ２とＶ１＋Ｖ２＋Ｖ３が相似で、 高さの相似比がＨ：２Ｈ：３Ｈ＝１：２：３なので それから体積比Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３＝１：２＾３－１：３＾３－２＾３－１なのかと思いました。 実は、Ｖ１とＶ２とＶ３も相似な図形にみえます。 三角形は下記のような相似条件があって、 (1)３組の辺の比が等しい (2)2組の辺の比が等しく、そのはさむ角が等しい (3)2組の角が、それぞれ等しい それにあてはまるか？を考えればいいのかと思うのですが、 立体の時は何をてがかりにしたらいいのでしょうか？ 「Ａを頂点、４つの平面を底面とする４つの円錐」は相似で 「Ｖ１とＶ１＋Ｖ２とＶ１＋Ｖ２＋Ｖ３」は相似ではない、 「Ｖ１とＶ２とＶ３も相似ではない」理由、判断の仕方を教えてください。 初歩的なことでお恥ずかしいのですが、よろしくおねがいいたします。 三角形の相似条件を満たすと、なぜ相似になるのですか。 三角形の相似条件を満たすと、なぜ相似になるのですか。 三角形の合同条件なら、 例として ３つの辺を決めて２つの三角形を描けば、ぴったり重なるので合同になるんだな と感じるのですが、 ２つの角が等しい三角形を描いても、形は似ていそうだけれど、「合同みたいに ぴったり重なる」ほど、相似だと感じ無いのですが。 三角形の合同条件と、相似条件の関係 三角形の合同条件は、相似条件から導かれると思います。 ご指摘いただくと有難いです。 (1)２つの三角形の３つの辺がそれぞれ等しいとき、 ３つの辺の比が１：１であるので、相似条件より、 ２つの三角形は相似になります。 よって、対応する３つの角が等しくなり、 ２つの三角形は合同となります。 (2)２つの三角形の２つの辺がそれぞれ等しく、間の角が等しいとき、 ２つの辺の比が１：１かつ、間の角が等しいので、 ２つの三角形は相似になります。 よって、対応する３つの角は等しくなり、 対応する３つの辺の長さの比も等しくなります。 対応する２つの辺の比が１：１であったので、 対応する残りの辺も等しくなります。 よって、２つの三角形は合同となります。 (3)２つの三角形の対応する１つの辺と、両端の角がそれぞれ等しいとき、 2組の角が等しいので２つの三角形は相似となり、 対応する３つの角、対応する３つの辺の長さも、前と同様にして等しくなり、 ２つの三角形は合同となります。 以上です。 相似に関する疑問です… 相似条件になぜ「一組の辺の比とその両端の角がそれぞれ等しい」が無いんですか？ 相似な三角形の比の関係 唐突ですが、三本の斜めな平行な線分があるとします。長さは左からAB=10 EF=6となっています。 AからCを通ってFへ、EからCを通ってBへと直線が引かれています。 これによりCF=6 AF=16 となり CDを求めるとすると CF:CD=AF:ABとなり 6:x=16:10 x=15/4 となりますよね？ ここで質問なんですが、相似な三角形の比は全て同じですか？ 今日、妹に教えていて、私は無意識のうちに上記の式を思い浮かべていたのですが、 妹は『AB=10でもAC=10になるのはどうして？』と聞いてきました。 私は『比だから』といいましたが、よくよく考えるとどうしてだろうと思いました。 もし、このABに単位がついていて10cmとすると、比が10と言うことですよね？ でも、妹からすれば、『どれも長さが違うのに比率が同じなのはおかしい』というのです。 でも、そう考えると∠A=30°∠B=60°∠C=90°の直角三角形も、AC=3だとしても比率的には√3なわけで、 全体で見ると1:2:√3となり全ての比が同じではなく、さらに長さもばらばらです。 さっきの問題では長さがばらばらなのに比だけは相似な図形間においては10で統一されています。 すごく馬鹿げた質問だと思いますが、学校では暗記事項のように習ったので詳しい原理が良く分かりません。 分かりにくい説明になってしまいましたが、解説していただけると嬉しいです。 自分でももう何を言ってるのか分からないのですが、自分でもあいまいに感じている疑問なので上手く説明できません。すみません・・・。 どうか、よろしくお願いします。 面積比と相似比の関係 子供が小学６年生です。 今日、聞かれた問題がよくわかりません。 『三角形ABCと三角形DEFは相似な三角形です。 辺ABは７．５cm。辺BCは９cm。辺ACは６cm。 辺DEは９cm。 三角形ABCと三角形DEFの面積比を答えなさい。』 この問題の相似比と面積比がわかりません。 実をいうと、相似比と面積比の違いがわからないのです。 もうすぐテストがあるので、教えてください。 相似について (1)右図において四角形ABCD∽四角形EFGHであるとき辺AB、EHの長さをそれぞれ求めなさい。 (2)左の図において四角形ABCD∽四角形EFGHであるとき四角形ABCDと四角形EFGHの相似比を求めなさい。 教えて下さい!! 三角形の合同、相似条件について 三角形の合同、相似条件について 三角形で三辺の長さ、三つの角、一辺の長さとその両端の角が等しければ合同ですが（相似の場合は長さではなく比ですね） 元の三角形を裏返した形（相似の場合は裏返してスケールダウン、アップした形）はそれぞれ元の三角形に対して合同、相似と言えるのでしょうか? よろしくお願いします。 相似から合同を証明できる？ 二つの三角形の相似が証明でき、かつその三角形の一辺の比が１：１で表せるとき、この二つの三角形は合同である思うのですがいかがでしょうか？ 模試で×をもらい、悩んでいます。 相似について教えて下さい! 相似について教えて下さい! 中2の女子です。 今、塾で相似の勉強をしているのですが、全然分かりません。 私が休んでいた日にどんどん進んでしまっていたらしく、 本当に分からないのです。ヽ(´□｀。)ノ 特に「面積比」などを出す問題はサッパリ分かりません。 面積比を出すやり方やコツなどを教えていただけないでしょうか?? それから(下矢印)(写真)のような問題の解き方も教えて下さいッッ!!!汗 AB//CD//EF//,AB=3cm,CD=9cmである。 次の問題に答えよ。 (1)BE:CDを求めなさい (2)EFの長さを求めなさい 全然分からないんです((涙 やさしく分かりやすく教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m 相似や三平方の定理 こんにちは。中3の15歳です。 今、受験のため、相似や三平方の定理を勉強しています。 そこでふと思ったのですが、相似や三平方の定理で、教科書には載ってない定理や公式はどんなものがあるのか気になりました。(相似での相似比の和分の積→線分の長さ、三平方での直角二等辺三角形・90度60度30度の直角三角形の辺の比 等) そこで、知っているものがあったら、是非とも教えていただけないでしょうか。 よろしくおねがいします。 相似な図形 (1)画像の図において△DEFで辺EFを底辺とするときの高さは△ABCで辺BCを底辺とするときの高さの何倍になっていますか？ (2)△ABC∽△DEFでその相似比が1:1であるとき2つの三角形はどんな関係にあるといえるか？ 教えて下さい!! 三角形の相似条件の証明の仕方 先ほどネットで三角形の合同条件が証明できることを知ったのですが、 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1410112499?fr=rcmd_chie_detail 三角形の相似条件も同様にうまく説明や証明はできないでしょうか？ (1)三辺の比が等しい場合は比の値を掛ければ互いに合同な三角形になるので相似は明らか（相似の定義？）ですが、 (2)２辺の比とその夾角が等しい場合と (3)２角が等しい場合は どのように証明（説明）すればよいでしょうか？ うまいやり方をご存知の方、どうぞよろしくお願い致します。 三角形の相似比と証明問題 下記の問題を解こうと思いましたがさっぱりわかりません・・解き方を教えてください！ △ＡＢＣ相似△ＤＣＥで、Ｂ，Ｃ、Ｅは一直線上にある。ＡＢ＝３ｃｍ ＢＣ＝５ｃｍ ＣＥ＝１０ｃｍのとき、 （１）△ＡＢＣと△ＤＣＥの相似比を求めなさい （２）ＤＣの長さを求めなさい （３）△ＡＣＥ相似△ＥＤＦを証明しなさい。 問題多くてスイマセン・・・よろしくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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