数検の過去問数列

質問

http://www.su-gaku.net/gakushu/sample/sample_img/1-5/j1kyu_mondai_1ji.pdf
問題4の(2)の解き方がわかりません。

回答No.2

suko22 · ベストアンサー

(1)第ｎ項anは、an=2^n -1

(2)初項から第ｎ項までの和をＳｎとすると、
　Ｓｎ＝Σ[k=1,ｎ]an=Σ[k=1,ｎ](2^k-1)=Σ[k=1,ｎ]2^k-Σ[k=1,ｎ]1
=Σ[k=1,ｎ]2・2^(k-1)-Σ[k=1,ｎ]1　⇒補足：1項目は初項が2で公比が2の等比数列の和、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2項目は1がｎ回足されるの意味。
=2(2^n-1)/(2-1)-n
=2^(n+1)-2+n・・・答え

回答No.3

suko22

＃２です。

最後の答えの部分、打ち間違いを発見しましたので訂正します。

誤）=2^(n+1)-2+n・・・答え

正）=2^(n+1)-2-n・・・答え

回答No.1

Tacosan

えぇっと....

問題に書いてあることをそのまま実行するだけなんだが, 何に困るんだろう....