数学(算数)に素養がおありの方 分数と小数の不思議
数学に素養がおありの方 お助け下さい。
小学４年生の息子の疑問です。
循環小数が分数で表され
等分にわけられっこない物が [１/3づつ] の様に分数で書かれる事にも納得がいかない。
実際切り分けている時は 等分にはなっていない。なり様がない。と思う。
でも教科書とかに１/3づつ分けました とか絵が描いてある。
おかしいと思うんだけど…。
みたいな内容でございます。
分かりづらくて申し訳ありません。
因みに 分数や少数の計算や問題が苦手だとかではなく、
通分・約分・文章題・部分分数分解等もそつなく解答できます。
息子自身にも 算数には得意感はあるのですが…
算数はいつも[不思議な感じ]がつきまとっているのだそうです。
先日 息子が宙を見つめてぼ～っとしているので、
「なにしてるの？」
と聞くと
『数って 不思議だなぁ～って思うんだ。』
と しみじみ言うのです。
（以下息子の疑問です）
少数と分数って書き換えられるじゃない？
でもさ 循環小数のとき。
ほら たとえばさ
１÷３＝３・３３３３…
分数だと １/３。
これってね、ケーキとか３人でわけるじゃない？
１/３づつね～。って分けてるよね。
でも、少数だと ３．３３３３３３３３３・・・・・
３．３３３…ってどういうこと？？？
分数で１/3で割り切れてるし、実際３つに分けて分けっこできてるわけでしょ。
循環小数が分数で表せて
しかも １/3みたいなとき 分けっこできちゃってる…ってのが何だか不思議っていうのかぁ～…。
母の私も 息子が言わんとする事は分かるのですが、
母自身がわかりません。
息子は「わからない」という私に、質問の意味が分からないと思ったのか、
ものさしを出して
『１０cm３人でわけるでしょ。
ここが３センチで…で３人に分けて １cmあまりました。 また１cmを３で割って ０・１cm。さらに０・０１cm…。
これが無限に続くってことでしょ。 でもこれが分数なら１/3づつに分けられます。ってなるわけよ。分数は余りがないから。余りがないっていうの ママは変な感じしない？
分数は割り切れちゃうわけよ。
っていうか～ 割り切れないからしかたなくって分数で書いてるって言ったらいいのかな。
あ。まって。
割り切れないのに 割り切れてるみたいな分数にして 割り切れてるふり？？
０・００００００００・・・・・って無限じゃん！
カステラの中に無限の小数が～…。
あれ？おかしいな？
実際はカステラは等分には割り切れてないってこと？？？
永遠に等分には割り切れない。
でも０．００１cmくらいの辺で適当に３人のだれかが０．００１分大目にもらってるって事？普通の切れ味の包丁でルーペでも使わないと０・１cmぐらいで 誰かが０.１cm幅分多くもらってる。
そういう事なのかな。
リボンとかケーキとか [３等分にしました] って、教科書にも図にかいてあるし、
ぼくたちも 実際に３等分したりしてるよね。
でも ３等分にしてるつもりでも 本当は３等分にはなってないんじゃない？
３等分に分けるなんてできないんじゃない？
あ。初めから６切りにしてあるチーズを３等分なら 一人２切れ づつにわけられるよね。
でも切ってないチーズとか １０等分に切れてるチーズを３等分…とかが ぼくには意味不明…。
こんな事を申しておりました。
母の私も 息子に質問されてみて あ…そういわれればそうだなぁ…と 頭を抱えてしまいました。
おそらく
小数や分数の概念の基本的な部分が欠如しているからなのでは。
と思うのですが…
お手上げでございます。
息子も私も
あ～そういう事なのね～。
と 理解できる様 ご教授頂けますと助かります。
よろしくお願い致します。
