時間を分数にする考え方

質問

小学生の算数です。

例えば、１．５時間は分に直すと、
１×６０　足す　５×６　イコール　９０分。（１）
分数にすると、
１と３０／６０　イコール　１と１／２時間。（２）

と、私は考えるのですが、小学生に納得させる説明ができません。
（１）でなぜ「×６」なのか。
（２）でなぜ「帯分数は１なのに「分母が６０」なのか。

小学生でも理解できる説明が思い付く方、いらっしゃいませんか？
よろしくお願いします。

回答No.2

4G52GS · ベストアンサー

考え方はいろいろあるでしょうけど、教える側が妄信的に１０進数だけを考えていること、長年の経験で桁の移動を省略してしまったこと、これらがわかりにくくしている原因のように思います。

１．５時間は９０分と言うことは大人であれば無条件でわかると思いますが、ここで、問題になるのは１時間は６０分なので６０進法、でも１時間未満を時間で表す場合は１０進数の小数です。

したがって、０．５時間は５×６ではなく、０．５×６０としなければならないでしょう。

「（２）でなぜ「帯分数は１なのに「分母が６０」なのか。」は意味が良くわかりませんが、左側の１は分母がないのに分数の部分の分母は６０なのかと言う意味でしょうか？

もし、そうでしたら、以下のように考えるのはいいでしょう。

元々は９０分ですから、これを分数で表すと
90／60＝60／60＋30／60＝１＋30／60　　（約分して整数部ができます）

こう考えればいいのでは。
分母の60が何のではなく、約分して消した。
逆に言うと分数は残す理由がなければ約分できるところまでするのがルールと教えることも必要でしょう。

お礼

まさにその通りです。
桁を無意識の内に移動していました。
帯分数の言い方も間違っていましたね、済みません。
お察しの通りなんで、教えて頂いた答えで上手く説明できそうです。
有難うございます。

回答No.3

noname#62864

＞・・・と、私は考えるのですが、・・・
失礼ながらあなたの考え方がおかしいです、そもそも、自分で5X6としておきながら理由がわからないと言うのはどういうわけですか？自分でわからないものを子供に説明できるはずがありませんね。
そもそも、(1)はすなおに60x1.5=90　（１時間は６０分なので、1.5時間は60x1.5分）とすればいいんじゃないですか？普通はそれで理解してくれるはずです。
(2)は90÷60=1あまり30であり、30/60を約分して1/2とすればいいんじゃないですか？
「（２）でなぜ「帯分数は１なのに「分母が６０」なのか。」にいたってはそれこそ意味不明です。繰り返しになりますが、教える側の勉強が必要だと思います。

回答No.1

te12889

1時間＝60分・・・ってことはお子様は理解されてます？

(1) ５×６＝30分・・・これは違いますね、たぶん。
0.5時間/1時間×60分/1時間＝30分だと思います。

(2) 1.0時間ぶんの0.5時間＝60分ぶんの30分＝２ぶんの１時間ですね。

・・・すんません。なんかわかりにくいですね。

お礼

質問の仕方が悪かったみたいですが、お答え下さって有難うございます。