体積がらみ
点Oは原点、四角形OABCは台形で、頂点のAの座標は(2/3,0),頂点Bの座標は(11/12,3),頂点Cの座標は(0,3)の表があります。
点Pは辺AB上の点です。
座標軸の1目盛りは1cm。
点PのX座標はaとします。
(1)点Pを通り、y軸に平行な直線と、X軸、直線BC、との交点をそれぞれD,Eとします。
三角形ADPをy軸を軸として1回転させてできる立体の体積と、三角形BEPをy軸を軸として1回転させてできる立体の体積が等しくなるとき、点PのX座標は何?
(2)辺OAと辺ABをy軸を軸として1回転させてできる回転体の形をした底の半径が2/3cmの容器と、1辺の長さが1cmの立方体があります。この容器は水平に置かれ、水がいっぱいに満たされてます。
立方体の一つの対角線を延長した直線が容器の底の円の中心と容器の口の円の中心を結ぶ直線と一致するようにして、立方体の頂点が容器の側面に接するところまで立方体を静かに容器に入れていきます。
このとき、あふれ出る水の体積は何?
ただし、容器の厚さや変形は考えないものとします。
必要であれば√3=1.74、√6=2.45として計算してください。
教えてください。
お礼
回答ありがとうございました。 問題文を読み違えてました。 お手数をおかけしました。