コンデンサーの片極へ１クーロンを与えた場合。

質問

高校物理２の分野ではなさそうです。私の興味による質問です。地球から十分に離れたところに１辺33kmの正方形の金属平板が10cm離れて置かれている。それは、1ファラッドのコンデンサーです。その片極に１v をかけるのは無理でしょう。片極に1クーロンを与えたらどうなりますか。反対の極に電荷がたまりますか。電位は点電荷からd 離れて・・・を無理に当てはめると大まかな数値・・・・・？いや、1クーロンを与えたらその極板が何ボルトになるか、静電容量が1ファラッドであっても、片方が接地もされてないので、合成容量が出ないでしょう。考えがわからなくなってきたが、宜しくお願いします。

回答No.2

el156 · ベストアンサー

1ファラッドの平行平板コンデンサのうち1クーロンの電荷を与えた方の電極をA、0クーロンの電荷を与えた方の電極をB、無限遠点をCとします。AB間、BC間、AC間には夫々静電容量があって、3つの静電容量はループ状に接続されています。AB間は1ファラッドです。BC間、AC間の静電容量は値は不明ですが互いに等しく、1ファラッドに比べると非常に小さな値です。このときAB間の電位差+BC間の電位差=AC間の電位差ですが、AB間の電位差はBC間、AC間の電位差と比べて非常に小さいので、ほぼBC間の電位差=AC間の電位差と考えることができます。そうなる為には電極Aの外側の面の電荷と電極Bの外側の面の電荷は等しくなくてはなりません。
一方、AB間は非常に近いので、Aの内側とBの内側の電荷は逆極性で大きさが等しくなくてはなりません。
この2つの条件にAB夫々の電荷の総量の条件を加味すれば、Aの外側、内側、Bの電極の内側、外側の順に+0.5C、+0.5C、-0.5C、+0.5Cとなります。従って電極AB間の電位差は0.5Vです。

1クーロンの点電荷があったとして、この点電荷から距離rの場所の無限遠点(C)を基準とする電位は、1/(4πε0r)です。ε0は8.85E-12F/mですから、rが数10kmのオーダーだとしても数100kVという、非常に大きな電位となります。質問の条件の電極A、Bの無限遠点(C)を基準とする電位は点電荷から数10km離れた場所の電位よりさらに大きい筈なので、少なくとも数100kV以上になります。

お礼

下手な質問によくまとめられた、回答を頂きありがとうございました。前半はほとんど理解でき、後半はそんなものかなあと、思ってる状態です。ここで締切発展した質問をおこします。あなたの回答に不満足ではないのですが、物理家の性格として、正確を求める質問をするので、気を悪くなさらないでください。

回答No.1

eatern27

結論だけにしておきますが、２つの極板が等価である時には、
Ｑ＝ＣＶ
の式のＱはそれぞれの極板の電荷量の差の半分とすればよいです。

お礼

ありがとうございました。