平方根の式の値について教えて欲しいです！

質問

自分なりに式の値について考えてみたんですが分からないんで教えてください！

a=2－√6のとき、aの２乗－４a＋４の値

x=√5、y=－√3のとき、(x＋2y)の２乗＋(x－5y)(x＋y)の値

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

a=2－√6のとき、aの２乗は(2－√6)^2=4-4√6+6=10-4√6
よって、
aの２乗－４a＋４の値=10-4√6-4*(2－√6)+4
=10-4√6-8+4√6+4=6・・・答え
x=√5、y=－√3のとき、(x＋2y)の２乗=(√5-2√3)^2
=5-4√15+12=17-4√15
x=√5、y=－√3のとき、(x－5y)(x＋y)の値
=(√5+5√3)(√5-√3)=5-√15+5√15-15=-10+4√15
よって、
(x＋2y)の２乗＋(x－5y)(x＋y)の値=17-4√15-10+4√15
=7・・・答え

お礼

ありがとうございます！

わかりやすかったです！

おかげて他の問題も解くことができました＼(^o^)／

回答No.2

ferien

＞a=2－√6のとき、aの２乗－４a＋４の値
aの２乗－４a＋４
＝（ａ－２）^2
に代入します。

＞x=√5、y=－√3のとき、(x＋2y)の２乗＋(x－5y)(x＋y)の値
(x＋2y)の２乗＋(x－5y)(x＋y)
＝ｘ^2＋４ｘｙ＋４ｙ^2＋ｘ^2－４ｘｙ－５ｙ^2
＝２ｘ^2－ｙ^2
に代入します。

計算してみて下さい。

お礼

はい！

よくわかりました！

ありがとうございました！

回答No.1

asuncion

a^2－4a+4=(a－2)^2
a=2－√6 を代入して、与式=6

(x+2y)^2+(x－5y)(x+y)
=x^2+4xy+4y^2+x^2－4xy－5y^2
=2x^2－y^2
=2・5－3
=7

落ち着いて考えれば、できるはずです。

お礼

はい少しわからなかったら焦る性格なので

落ち着いて他の問題も解くことにします！