仕事算？教えてください。

質問

ある本を1日目で全体の1/3と30ページ、
2日目で1日目の1/4ページ、
3日目で15ページ読んだところ、まだ残りが30ページありました。

この本は何ページですか？
算出方法も教えていただけると助かります。

回答No.3

KEIS050162 · ベストアンサー

多分、二日目に読んだのは、”一日目に読んだ残りの四分の一”でしょうね。
そうだとしたら、次の様に解けます。

小学生の方でしょうか？線図を描いてみるのが分かりやすいと思います。（仕事算ではなく、相当算というのが正しいでしょうね。）

三日目から逆にたどっていくと計算が簡単です。

三日目に１５ページ読んだら残りが３０ページだったのですから、二日目に読んだ残りは４５ページです。

４５ページは、一日目に読んだ残りの３／４に相当するのですから、一日目に読んだ残りは６０ページです。
４５　÷　３／４　＝　６０

６０ページに３０ページを足すと、全体の２／３に相当しますから全体は１３５ページとなります。

（６０＋３０）　÷　２／３　＝　１３５

【検算】
一日目　１３５　×　１／３　＋　３０　＝　７５　…　一日目に読んだ分
　　　　　　１３５　－　７５　＝　６０　…　一日目の残り

二日目　６０　×　１／４　＝　１５　…　二日目に読んだ分
　　　　　６０　－　１５　＝　４５　…　二日目の残り

三日目　４５　－　１５　＝　３０

お礼

問題まで類推していただいてありがとうございました。

回答No.2

NPAsSbBi

この本のページ数をxとします。

1日目：(1/3)x+30
2日目：(1/4){(1/3)x+30}
3日目：15
残り：30

1日目＋2日目＋3日目＋残りで、本の全ページ数になるはずなので、

(1/3)x+30+(1/4){(1/3)x+30}+15+30=x

(1/3)x+30+(1/12)x+(15/2)+45-x=0
{(1/3)+(1/12)-1}x=-75-(15/2)
(7/12)x=(165/2)
x=(165/2)*(12/7)=(990/7)=141.4285・・・・

本のページ数が割り切れないなんて、あり得ません。
問題を書き写し間違えたか、問題自体が間違っているか、どちらかです。

お礼

問題を間違えて記載してしまいました。お手数おかけしてすみませんでした。

回答No.1

aries_1

ページ数をxとする。
一日目:x×(1/3)+30ページ
二日目:{x×(1/3)+30}×(1/4)ページ
三日目:15ページ
残り:30ページ

以上より、
{x×(1/3)+30}+[{x×(1/3)+30}×(1/4)]+15=x-30
後は頑張って計算してください

今回のように複雑な計算の場合、順番に式を立てて後から組み合わせると楽です。

お礼

ありがとうございます。