至急！ただの計算です

質問

Fn(x)=(tanx)^2-a-(-π/4)^(n-2)(a_1-a)

に

a=4-π/4+π
a_1=1-(π/4)

を代入すると

Fn(x)=(tanx)^2-(4-π)/(4+π)+(-π/4)^(n-1) *(4-π)/(4+π)

になるはずなんですが
どうしてもこたえがあいません…

おしえてください…！

回答No.1

178-tall

どうやら、
-a-(-π/4)^(n-2)(a_1-a) = -(4-π)/(4+π)+(-π/4)^(n-1) *(4-π)/(4+π)
を示したいようで…。

a=4-π/4+π は (4-π)/(4+π) のことだとすれば、

両辺初項は、
　-a = -(4-π)/(4+π)
で OK 。

また両辺末項は、
まず、
　a_1 - a = 1-(π/4) - (4-π)/(4+π)
　= 1-(π/4) - {1-(π/4)}/{1+(π/4)}
　= {1-(π/4)}{1+(π/4)-1}/{1+(π/4)}
　= (π/4)*{1-(π/4)}/{1+(π/4)}
だから、
　-{(-π/4)^(n-2)}*(a_1-a)
　= {-(-π/4)^(n-2)}*(π/4)*{1-(π/4)}/{1+(π/4)}
さらに、
　= {+(-π/4)^(n-1)}*{1-(π/4)}/{1+(π/4)}
で OK 。