等比級数の問題

質問

等比級数の考えを用いて次を分数で表せ

0.25333333・・・

以上の問題の分け方
（例 0.9999・・・であれば0.9＋0.09＋・・・）
を教えてください

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

続きを。

まず、循環部分に「等比級数」表示を導入します。
　0.00333333… = (3/1000)*{1 + (1/10) + (1/10)^2 + (1/10)^3 + … }

右端の「等比級数」は、
　1 + (1/10) + (1/10)^2 + (1/10)^3 + … = 1/{1 - (1/10)}
と表せます。
< 1 - r^(m+1) = (1-r)*(1 + r + r^2 + r^3 … + r^m)
　(ただし 0 < r <1) にて m→∞ とする有名公式から >

結局、
　0.00333333… = (3/1000)*(10/9) = 1/300

この例じゃ「あたりまえ！」といわれそうですけどネ…。

お礼

前の回答者さんの時点で解けてましたが、より詳しく回答してくださりありがとうございました

回答No.1

Picosoft

こんにちは。

0.25333333……
=0.25 + 0.00333333……

と分解し、各項を分数で表せばOKです。

お礼

なるほど!!
そう分ければ良かったんですね
回答ありがとうございました