恒等式

質問

解き方を教えてください！
お願いします。

等式(x-2)^3+a(x-4)^2+b(x-6)-c=x^3+x^2-36x+21が、
xについての恒等式となるとき定数a,b,cの値を求めよ。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

左辺を展開して
　x^3+(a-6)x^2+(b-8a+12)x+(16a-6b-c-8)=x^3+x^2-36x+21
恒等式であるからxの各次の係数は等しい。
　1=1
　a-6=1
　b-8a+12=-36
　16a-6b-c-8=21
連立にしてa,b,cについて解けば
　a=7,b=8,c=35

お礼

わかりやすい解説ありがとうございました！！

回答No.1

Tacosan

係数を比べる.