ＴＶで見た計算

質問

以前、テレビで見たんですが、小学校から当たり前に習ってきた方法で計算すると数字が合わなくなるっていう数字のからくりを拝見しました。すごく簡単な足し算か引き算、掛け算だったと思います。わかりますか？

回答No.2

jakuhaimono · ベストアンサー

長々と書いてしまうことになるのですが、高校の時に数学の教師から聞いた覚えがあります。そのときの話を記載します。テレビで見たのと違ってたらすみません。

「３人の客が、３人でお金を出し合って３０００円のお土産を買う際に、店主にまけてもらうことにした。店主は、その商品を５００円引いた値段で売った。おつりは５００円となるのだが、店員が、５００円だと３人で割り切れないので２００円を着服した。それで、３人には３００円が返ってきたが、そうすると客１人が出した金額は９００円となる。しかしながら９００×３＝２７００円となり、店員が着服した２００円を足しても２９００となって、３０００円にならない。」
確かこんな感じだったと思います。

お礼

何か感じは似ているけど少し違う気もします。冷静にこの例題を考えてみると、これは言葉のからくりではないでしょうか？2500円で売ったのにおつりを300円渡したという事は200円足りない事にお客は気付かなかったのでしょうか？商品を買った客はあと200円足りませんよ。と言ってくるはずです。どうなんでしょう？

回答No.5

eae

>３人で払ったお金は９００×３＝２７００円。
途中で店員がちょろまかした金が２００円。
２つをあわせても２９００円。
１００円どこ行ったぁああ！！

>１００円は結局どこにいったんでしょうね。気になる所です。

一応、答えを書いておきますと...
店員がちょろまかした金200円は足すのではなく、引くのですよ(^ ^)
結局レジに入った金は2500円なのだから、
2700円-200円=2500円
という計算が正しく、
2700円+200円=2900円
はまったくトンチンカンな計算をやって、
100円たりない!と騒いでいただけ、と言うお話しでした。

お礼

なるほど。すっかりだまされていました。引くんですね。そうですよね。それにしても数字のからくりってほかにも探せばいっぱいあるんでしょうね。

回答No.4

baihu

「からくり」というのがどういうものを指しているのか難しいのですが、「計算間違いを誘発するトリック」という意味でひとつ。

出題者が『今からひとつずつ数字を見せていくので、順番に声に出しながら足し算をしてください』と言って、下のような数字を紙か何かで隠しながら、上からずらして答えさせます。

　１０００
　　　４０
　１０００
　　　３０
　１０００
　　　２０
　１０００
　　　１０
　――――

「せん！」「せんよんじゅう！」云々ときて、「よんせんきゅうじゅう！」の次、なぜか「ごせん！」と言ってしまう、ってものです。

……どんなもんでしょ？

お礼

これは笑ってしまいました。私も「ごせん！」といってしまいました。まいりました。

回答No.3

eae

> 何か感じは似ているけど少し違う気もします。冷静にこの例題を考えてみると、これは言葉のからくりではないでしょうか？2500円で売っ
たのにおつりを300円渡したという事は200円足りない事にお客は気付かなかったのでしょうか？商品を買った客はあと200円足りません
よ。と言ってくるはずです。どうなんでしょう？

これは有名な話ですね。
教えてgooでも見た記憶があります。
お金を受け取りおつりを返したのはあくまで店員で、
割り引いてあげたのが店主です．
店主と客の間には接触はないのです．
レジが店の奥にあるような状況を考えているのですよ。

店員が客から３０００円受け取って，
レシートをとりに店の奥のレジに行ったところ、
レジにいた店主が５００円割り引いてあげなさいと店員に言って、
５００円を店員にわたす．
ところが，店員がこっそり２００円を着服して、
３００円だけ客に返した．
と言うことは客は１人あたり９００円払ったことになる．
３人で払ったお金は９００×３＝２７００円。
途中で店員がちょろまかした金が２００円。
２つをあわせても２９００円。
１００円どこ行ったぁああ！！

ってな話です．
ま，どこにもいってないんですがね．．．

あと、蛇足ながら，＃１の話。

＞ただ計算機では１÷３×３と続けて計算すると１になりますが、なぜ勝手に繰り上げているんでし
ょうね。0.99999999・・・になるだろうと思って計算したので予想外でした。

私も小学生の時に初めてこの話を聞いたときは不思議だなあと思って
ずっと頭にのこっていたのですが、
０．９９９９９９９．．．
は、９がホントに無限個続いたら１になります。
もう少し正確にいうと、
「無限個続く９」の意味をきちんと定義してやると１になります．
だから，
計算機が勝手に繰り上げて１にしたわけではないのです．
最近の計算機はおそらく「＝」を押すまでは情報を保持して
割り算をしないとかの工夫をしているのだと思いますよ。

お礼

１００円は結局どこにいったんでしょうね。気になる所です。0.9999～が、1になるのも理解できませんでした。まだまだ奥が深いですね。

回答No.1

kurio-kowa

う～ん。テレビで見たわけじゃないんですが・・、

例えば、計算機で１割る３は０，３３３３・・・
って終わり無く表示がでてきますよね。
でそれに、さっき割ったばかりの３を掛けます。
そしたら、答えは元の１じゃなく

　★０，９９９９９９・・・で１にならない。
　　　　　　　ウ～　はずれかな？(^_^;)

お礼

なるほどー。たしかに１になりませんね。ただ計算機では１÷３×３と続けて計算すると１になりますが、なぜ勝手に繰り上げているんでしょうね。0.99999999・・・になるだろうと思って計算したので予想外でした。テレビでみたのは確かこの差額が結構大きくてこれは数字のからくりで儲けられるなあ、と子供ながら当時思ったものです。