運動流体

質問

『半径0.4cmの動脈血管中を血液が1cm^3/sで流れている。血管内全体の血液の平均流速はいくらか。また、この血管の長さ12cmで、血液の圧力降下はいくらになるか。重力の影響は無視でき、血液の粘度は2.1×10^(-3)Pa・sとする』

という問題があります。
とっかかりが全然つかめなくて困っています。
血管全体の体積がわからないのに平均流速をもとめられるのしょうか？
連続の方程式を用いようともしたのですが、ρvs＝一定の一定値もわかりません。

何を利用して求めたらよいのでしょうか？
答えではなくてつかみを教えていただきたいです。

お願いします。

回答No.3

rex_sc · ベストアンサー

なんか、凄い遠回りをしているような…。
長さが2回出てきていますね。
整理すればNo.1で私が回答した式になりますよ。

平均流速と管長さ、粘度がわかればハーゲンーポアズイユの法則で圧力損失がわかりますね。

詳しい解説は
YahooとかGoogleで圧力損失で検索してみましょう
懇切丁寧にかかれたページがたくさんあります。

流体の問題はいま、工業的に重要な問題です。
先日の飛行機のエンジン亀裂問題も流体が大きく影響しています。
自動車業界では流体問題なしでは成り立ちません。

流体をコンピュータでシミュレートする流体解析にも非常に大きな期待がかけられています。
がんばってくださいね。

回答No.2

rex_sc

問題の前提条件がよくわからないので全くまとはずれな回答かもしれませんがご了承ください。

平均流速であればわざわざはハーゲンーポアズイユの法則まで使う必要はないのでは？
平均流速だから、管内のながれは一定と見てもよいと感じました。

問題文中のcm^3/sって流量の単位ですよ。

補足

もしかして、πr＾２×１２で体積をだして流量をつかって時間を出してそれを管の長さで割ればいいんですかね？

そのあとハーゲンポアズイユを使って圧力勾配をだせばいいんですね！

回答No.1

rex_sc

つかみをということなので…

単位を良く考えてくださいね。
流量÷面積の単位はどうなりますか？

補足

m^3/s・m^2=m/sで流量÷面積は早さになるのはわかりました。

面積は半径から出して、流量はハーゲンーポアズイユの法則から求めるんですよね？

それだとΔpがわからなくて求められないと思うのですが....。