流体力学についての質問なのですが・・・

質問

流体力学についての質問なのですが・・・

水平に設置された円管内を非圧縮性流体が一定の流量で流れていて、円管の途中で直径が半分になっていたとき

管内平均流速・最大流速・壁面せん断応力・レイノルズ数は何倍になっているか、という問題なのですが

円管直径をdとすると、ハーゲンポアズイユの式から
平均流速
Um(R=d)=-d^2/32*dp/dx
um(R=d/2)=-d^2/32*1/4*dp/dx=1/4*Um
と解答を導いて1/4倍という答えを求めたのですが、よく考えてみると円管を細くすると流速は上がると思うのですが計算で導けなくて困っています。
この解答では間違っているのでしょうか？

せん断応力Τ(R=d)=d/4*ΔP/L τ(R=d/2)=d/8*ΔP/L
レイノルズ数 Re(R=d)=Um・L/v Re(R=2/d)=1/4*Um・L/v

（自分の答え）
平均流速 1/4倍
最大流速 1/4倍
せん断応力 1/2倍
レイノルズ数 1/4倍

回答No.3

noname#185706

＃２です。

平均流速以外のことは私にはよくわかりません。
たとえば、レイノルズ数などの定義に現れる L を直径ととるべきかどうかなど・・・

回答No.2

noname#185706

>非圧縮性流体が一定の流量で流れて

いるのですから、連続性（連続方程式）から
断面積×平均流速
がどこでも同じです。よって、直径が半分になれば・・・。

お礼

なるほど、助かります！
壁面せん断応力＝1/2倍

レイノルズ数は、Re(R=d)=Um*L/v Um:平均流速
Re(R=d/2)=4Um*L/v
ということで、４倍ということでいいのでしょうか？

回答No.1

RTO

最初からまちがい

平均流速=流量（この場合一定）/断面積

断面積が1/4になったんだから　当然流速は4倍

小学校の体積の算数で解けますね　ここまでは

お礼

これで、平均流速と最大流速の方は解けたのですが、壁面せん断応力とレイノルズ数が大丈夫なのかがわかりません・・・
上記の解答で合ってるのでしょうか？