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管内の圧力到達時間について
- 管内の圧力到達時間を求める方法について教えてください。
- 内径0.1ｍ、長さ100ｍの管に0.01kgf/cm2の圧力でエアーを供給した場合、管端までの圧力が0.01kgf/cm2に達するまでの時間を求めたいです。
- 入口からの供給能力は十分ありますが、入口の流速が管端に到達するまでに圧力損失を受けると考えられます。この圧力の変化を求める方法が知りたいです。
- 機械設計
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圧力は音速で伝わります。 しかし、容器の体積が変化するので 見掛けの音速が柔らかい壁のパイプでは 速度が下がります。 ここでは圧力が低く、パイプが長いので 温度湿度の条件も一定とみなせずに、簡単な計算では精度が出ないでしょう。パイプの場合は見かけ音速式 音速＝ｃ c^2=g/γ/（1/k+D/Eδ） ｇ＝重力加速度 γ＝比重量 Ｄ=管直径 δ＝管板圧 Ｅ＝管ヤング率 ｋは圧縮性ですが これがエアーでは温度湿度ですごく変わりますので １００ｍ一定としたときの 平均値は求めにくいでしょう。 ｋとγ は作動流体の特性。
入り口が0.01kgf/cm2で100ｍ先の圧力が0.01kgf/cm2には時間がいくらあっても到達出来ません。 平均流速を仮定しレイノルズ数から単位あたりの圧力損失を求め、全体の損失を求めれば供給圧力と動力がいくら必要かわかります。流量を求めてから各点での流速と圧力を求め、経過時間を累計すればよいでしょう。 管内流量は一定なのです。この時入口出口で流速と圧力が同じになるわけはないのです。 もし入口圧力はどうでもいいというなら送風機の出力と性能曲線次第です。 おっと間違い 安定すれば流速は一定ですね。 それならボンベ充填と同じですね。 必要な流量を最初の流量で割って２倍すれば近似値が出ます。 管の圧力損失はゼロに収束するので、むしろ入口の絞り部分での損失の影響が大きく実測するなり圧力調整期のオリフィス径資料から算出してください。 ざっと容量が785リッターなので８リッター程度ですね。 一気に放出するとしたら乱流域に入り脈動しますので簡単ではありません。 最高でも音速です。
どれくらいの精度で時間を求めたいのか分かりませんが 圧力も低いし、直管なので圧損を無視して 体積÷流量でざっくりと計算してもも良いのでは？ 案１、管内速を15m/s程度と仮定して計算してみては？ 案２、バルブ等が手元にあるならば風速計で風速を測定してみては？ 案３、一時側と二次側でボイルの法則から Ｖ１＝Ｐ２/Ｐ１*Ｖ２ これで一時側の体積が出ます。 コンプレッサーの仕様から吐出能力が分かるのでこれで計算してみては？
お礼
ご回答ありがとうございました。 質問の中では、内径、管長、供給圧力を例として上げていますが、算出方法を教えていただいた後、上記パラメータの条件を変えて様々な結果を求めなければなりません。 ざっくりで計算してしまうと、例えば内径が異なる条件でも、容積が同一だと同じ結果になってしまいます。 高精度とは言いませんが、程々の精度が必要です。 案１、案３に対して：上記理由により申し訳ありませんが、不十分です。 案２→現在、実測するための設備がありません。 また、実測しても一例の結果しか得られません。 もう少し精度の高い算出方法はありませんか？よろしくお願いします。
おはようございます。 圧力到達時間に関してはよく分かりませんが、流速に関して、ヒントになればと思い書き込みます。おそらく入口のエア供給には送風機が設置されていると思いますが下記のページには配管抵抗（圧力損失）が変化しても定風量（一定の流速）を供給する為に、送風機をインバータにて自動制御をするとあります。と言う事は送風機の能力を一定だとすると、配管が長くなれば風量（流速）が下がると言う事で、配管も一定（同じ面積）であれば流速(風量）の変化もないと思います。
お礼
ご回答ありがとうございました。 但し、今回の前提では、入口圧力の供給は、流量を制御する送風機ではありません。 エアーは上流にあるコンプレッサーの高い圧力を圧力調整器などで0.1kgf/cm2まで下げて供給する方式を考えています。供給能力は十分ありますが、管内に圧力が充満するに従い、流速は低下すると思います。 説明が不足していましたが、入口には上記供給設備が接続されていて、配管内の圧力は大気圧状態で、入口のバルブを瞬時に開放したときに、管内の圧力が入口圧と同等になるまでの時間を求めたいのです。 説明不足で申し訳ありませんでした。
お礼
ご回答ありがとうございました。 質問の仕方が悪かったのかもしれませんが、１００ｍ先は閉じています。 また、圧力の供給は送風機ではなくコンプレッサーからの高圧を圧力調整器などで一定圧力（0.01kgf/cm2）に調整しています。 入口から１００ｍ先の管端は、初期の大気圧状態から徐々に圧力が上昇し、最終的に入口圧力と同じになる時間を求めたいのです。 誤解を招いてしまったことをお詫びしますが、この点をご考慮いただき、ご指導ください。