抵抗率について教えて下さい 電気・電子・数学

質問

血液の流れている直径2cm、長さ20cmの血管の両端での電気抵抗はいくらか？
血管の抵抗率を150Ω・cmとする。

ここで低効率の公式を使うと思うのですが
S（直径）=π×1＾2ということは3.14だと思います。

それでは直径が3cmや4cmになった場合1^3や1^4になるということですか？
直径がいくつになっても1になるのでしょうか。

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

>低効率の公式　？
電気抵抗は#1さんの書かれた公式で計算できると思います。
電気抵抗Ｒ＝（ρＬ）／Ａ

Aは断面積で円形断面なら　S=πr^2=π(D/2) (r=断面半径、D=断面直径)
Lは長さなので
電気抵抗は
　R=150L/{π(D/2)^2} [Ω]
で計算できます。これが計算式になります。

具体的には
D=2cm,L=20cmの場合　R=150x20/{3.14159x(2/2)^2}=954.9 [Ω]
D=3cm,L=20cmの場合　R=150x20/{3.14159x(3/2)^2}=424.4 [Ω]
D=4cm,L=20cmの場合　R=150x20/{3.14159x(4/2)^2}=238.7 [Ω]
となります。

お礼

具体的でとても分かりやすいです。
親切にありがとうございました。

回答No.3

sanori

こんにちは。

あなたの論理で行くと、算数の教科書を書き換えないといけません。

半径１の円の面積　＝　半径　×　３．１４
半径２の円の面積　＝　半径　×　半径　×　３．１４
半径３の円の面積　＝　半径　×　半径　×　半径　×　３．１４
半径４の円の面積　＝　半径　×　半径　×　半径　×　半径　×　３．１４

直径が２ｃｍだから、半径が１ｃｍだということで、１^2　です。

単なるうっかりですね。

ちなみに、私は抵抗率や抵抗の計算はできますが、抵抗率の「公式」は暗記していません。
短いほど抵抗が小さいのは、単なるオームの法則だし、
太いほど抵抗が小さいのは、ホースが太いほど水が流れるのと同じですし、
抵抗率は、単なる比例係数ですから。

お礼

なるほどですね。公式よりも実践で覚えてる感じなのでしょうか。
私は公式丸暗記なので、かなり大変です^^;
どうもありがとうございました。

回答No.2

B-juggler

はい、ちょっとした勘違いですよ。

直径が４ｃｍだと、半径は２ｃｍ　ということは、

円の面積（この場合は血管の断面積　：普通は電線なんだろうけど＾＾；）

＝　π　×　２＾２　になりますね。

円の面積を求めるのですから、　１＾２　だと、半径は１（単位不明）　です。

π　×　ｒ＾２　ですよ。　逆になっちゃってるだけです＞＜

ｍ（＿　＿）ｍ

お礼

医療系の電気なのでこういう問題が出てしまうんです（笑）
親切にありがとうございました！

回答No.1

wild_kit

血管の断面積は、Π（ｃｍ＾２）、長さが２０ｃｍなのだから
Ｒ＝１５０・（２０／Π）＝３０００／Π＝９５４．９２９６５・・・
大体９５５Ωです。
電気抵抗率をρ、長さをＬ、断面積をＡとすると、電気抵抗Ｒ＝（ρＬ）／Ａで表されます。
勉強になりました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E6%8A%B5%E6%8A%97%E7%8E%87

お礼

とても助かりました。ありがとうございます。
色々な算出方法があるのですね！