級数についてです。

質問

似たような質問をさせていただきましたが
質問自体を間違えていたため再度投稿させていただきます。

次のような級数についてです。
k:整数、x∈[0,m]、C:定数 としたときに
f(x)=Σ(k=-∞～+∞)C・exp(2πikx/m)
つまりf(0)=f(m)です。

このときC∞級かつ、
x=0,mの近傍でf(x)=0

のクラスにf(x)が属するというのは何故言えるのでしょうか？
どなたかご説明をよろしくお願い致します。

回答No.1

Tacosan

「x=0 の近傍で f(x) = 0」とはどういうことでしょうか?

少なくとも f(0) がまともに計算できるとは思えないのですが....